Question

[vuvietduong]

cho các đa thức P(x)= 6x46�4 +2x+4x34�3 -3x23�2 -10+x3�3+3x

                           Q(x)=4-5x35�3 +2x22�2 -x3�3 +5x45�4 +11x311�3 -4x

a) thu gọn và xắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b) tính P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)

Answer 1

[Toru]

a) 

\(P\left(x\right)=6x^4+2x+4x^3-3x^2-10+x^3+3x\)

\(=6x^4+\left(4x^3+x^3\right)-3x^2+\left(2x+3x\right)-10\)

\(=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10\)

\(Q\left(x\right)=4-5x^3+2x^2-x^3+5x^4+11x^3-4x\)

\(=5x^4+\left(-5x^3-x^3+11x^3\right)+2x^2-4x+4\)

\(=5x^4+5x^3+2x^2-4x+4\)

b) 

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)

\(=\left(6x^4+5x^3-3x^2+5x-10\right)+\left(5x^4+5x^3+2x^2-4x+4\right)\)

\(=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10+5x^4+5x^3+2x^2-4x+4\)

\(=\left(6x^4+5x^4\right)+\left(5x^3+5x^3\right)+\left(-3x^2+2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-10+4\right)\)

\(=11x^4+10x^3-x^2+x-6\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)

\(=\left(6x^4+5x^3-3x^2+5x-10\right)-\left(5x^4+5x^3+2x^2-4x+4\right)\)

\(=6x^4+5x^3-3x^2+5x-10-5x^4-5x^3-2x^2+4x-4\)

\(=\left(6x^4-5x^4\right)+\left(5x^3-5x^3\right)+\left(-3x^2-2x^2\right)+\left(5x+4x\right)+\left(-10-4\right)\)

\(=x^4-5x^2+9x-14\)