Bài 1

Tìm x; y thỏa mãn 5x2 + 5y2 + 8xy + 2y – 2x + 2 = 0

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2021

Answer:

Bài 1:

\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

\(\Rightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Mà: \(\hept{\begin{cases}4\left(x+y\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)

Bài 2:

\(x^2+8y^2+4xy-2x-4y-4\)

\(\Rightarrow x^2+4y^2+4xy-2\left(x+2y\right)+1=5-4y^2\)

\(\Rightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5-4y^2\)

Trường hợp 1: \(4y^2=0\)

PT \(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5\)

Có: 5 không phải là số chính phương

Vậy không có số nguyên \(x\) thoả mãn.

Trường hợp 2: \(4y^2>0\)

Mà: \(\left(x+2y+1\right)\ge0\Rightarrow5\ge4y^2\)

Mà \(y\) nguyên \(\Rightarrow4y^2=4\Rightarrow y\in\left\{\pm1\right\}\)

Với \(y=1\Rightarrow x+3=1\Rightarrow x=-2\) (Thoả mãn)

Với \(y=-1\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\) (Thoả mãn)

4 tháng 3 2018

Đặt x = a + b; y = ab thì: 
đpcm <=> x² - 2y + (1 + y)²/x² ≥ 2 
<=> x²(x² - 2y) + (1 + y)² - 2x² ≥ 0 
<=> x⁴ - 2x²y + y² + 2y + 1 - 2x² ≥ 0 
<=> (x²)² + (-y)² + (-1)² + 2.(-1).x² + 2.(-1).(-y) + 2.x².(-y) ≥ 0 
<=> (x² - y - 1)² ≥ 0 (luôn đúng)  đpcm

24 tháng 2 2015

1. Dạng này có giải rồi bn. Dùng hđt A3 +B3 = (A+B)3 -3AB(A+B) : 2x - 8 + 4x +13 = 4x +2x +5

2. Pt <=> x2 +y2 +1 -2xy -2x+2y +y2 +4y +4 =0 <=> (x-y-1)2 + (y+2)2 =0 <=> x-y-1=0 và y+2 =0 <=>x = -1 và y = -2

13 tháng 3 2015

bài 2: Ta có: x- 2xy + y2 + y2 -2x + 6y + 5 =0

            hay (x - y)2 y2 -2x + 6y + 5 =0

            nên (x - y)2 - 2(x-y) y+ 4y + 5 =0

            suy ra:  (x - y)2 - 2(x-y) + 1 y+ 4y + 4=0

           vậy ta được: (x-y-1)2 + (y+2)=0

mà (x-y-1)>= 0,  (y+2)2 >=0

Vậy để pt trên có giá trị bằng 0 thì y=-2; x-y-1=0

từ đó suy ra x=-1; y=-2

30 tháng 6 2018

ĐKXĐ: x khác -2;-1;0;1.

\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{3x-3}=\frac{1}{5x}\)

\((\frac{1}{x+1}-\frac{1}{5x})+(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{3x-3})=0\)

\(\frac{4x-1}{5x(x+1)}+\frac{4x-1}{(x+2)(3x-3)}=0\)

hoặc \(4x-1=0\) hoặc \(5x(x+1)=(x+2)(3x-3)\)

Phương trình thứ nhất có nghiệm x=0,25 (t/m đkxđ)

Phương trình thứ 2 vô nghiệm.

Vậy pt có tập nghiệm S={0,25}.

Chúc bạn học tốt!

6 tháng 8 2016

phân tích n^3 + 3n^2 + 2n thảnh n.(n+1).(n+2) chia hết cho 6 vì chia hết cho 2 và 3                                                                                chia hết cho 15 là chia hết cho 3 với 5 nha

6 tháng 8 2016

2) a=-(b+c)=> a2=(-(b+c))2

a2-b2-c2=2bc

(a2-b2-c2)2=(2bc)2

a4+b4+c4-2a2b2+2b2c2-2a2c2=4b2c2

a4+b4+c4=2a2b2+2b2c2+2a2c2

2(a4+b4+c4)=(a2+b2+c2)2

Vì a2+b2+c2=14 nên 2(a4+b4+c4)=196

=>a4+b4+c4=98