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k chép đề
3/2.A=\(\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+\left(\frac{3}{2}\right)^4+\left(\frac{3}{2}\right)^5+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)
3/2A-A=(\(\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+\left(\frac{3}{2}\right)^4+\left(\frac{3}{2}\right)^5+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)) - (\(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+\left(\frac{3}{2}\right)^4+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2012}\))
1/2 . A =\(\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}\)
A=\(\frac{\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}}{2}\)
B-A=\(\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{2018}}{2}-\)\(\frac{\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2013}}{2}\)
\(B-A=\frac{\frac{1}{2}}{2}=\frac{1}{2}:2=\frac{1}{4}\)
\(4S=1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+...+\frac{2019}{4^{2018}}\)
=> \(3S=1+\frac{2}{4}+\frac{3}{4^2}+...+\frac{2019}{2^{2018}}-\frac{1}{4}-\frac{2}{4^2}-\frac{3}{4^3}-...-\frac{2019}{4^{2019}}\)
=>3S=\(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+..+\frac{1}{2^{2018}}-\frac{2019}{4^{2019}}\)
còn lại tự giải nhé
- dễ lắm
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- đừng ấn đọc thêm :(((
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.- đã bảo mà vẫn ko nghe
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.- sắp xong r, cố lên :)))
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- lầ sau đừng ấn đọc thêm nx nhé :))
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- tốn mất 1- cuộc đời r đấy :)))
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- địt mẹ, ngu :))))
- lần sau đừng ấn đọc thêm nx nhá :))))
Đặt \(B=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)
...
\(\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}-\frac{1}{2014}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)
Vậy A<\(\frac{3}{4}\)
A<\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)=\(\frac{2013}{2014}\)<\(\frac{3}{4}\)