K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 8 2020
3.
ĐKXĐ: \(x\ge-1;x\ne13\)
\(\left(x+2\right)\left(\sqrt{x+1}-2\right)=\sqrt[3]{2x+1}-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\sqrt{x+1}-2x-4=\sqrt[3]{2x+1}-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+x+1-\left(2x+1\right)-\sqrt[3]{2x+1}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt[3]{2x+1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+a-b^3-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\sqrt[3]{2x+1}\) (\(x\ge-\frac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=\left(2x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=?\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 8 2020
2.
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow8x^3+2x-\left(2x+2\right)\sqrt{2x+1}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x=a\\\sqrt{2x+1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+a-\left(b^2+1\right)b=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{2x+1}\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow4x^2=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x=?\)
TN
15 tháng 6 2017
Bài rút gọn
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-x=\left|x-1\right|-x\)
\(=\left(x-1\right)-x=x-1-x=-1\left(x>1\right)\)
Bài gpt:
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}=0\)
Đk:\(-1\le x\le3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
Dễ thấy:\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=0\) vô nghiệm
Nên \(\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
17 tháng 10 2018
cho mình hỏi hai ý đầu thôi, hai ý sau mình giải ra rồi. Thanks Zero ~
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2019
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(4x^2+1\geq 4x\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5x^2-x+3\geq x^2+3x+2\\ 5x^2+x+\geq x^2+5x+6\\ 5x^2+3x+13\geq x^2+7x+12\\ 5x^2+5x+21\geq x^2+9x+20\end{matrix}\right.\)
\(\text{VT}\leq \frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}\)
\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}\)
\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{(x+2)-(x+1)}{(x+1)(x+2)}+\frac{(x+3)-(x+2)}{(x+2)(x+3)}+\frac{(x+4)-(x+3)}{(x+3)(x+4)}+\frac{(x+5)-(x+4)}{(x+4)(x+5)}\)
\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{4}{x^2+6x+5}\)
Dấu "=" xảy ra khi $4x^2=1, x>0$ hay $x=\frac{1}{2}$
Vậy $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm của PT.
ko nhìn dc j cả !?><
-_- thật đấy!