Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4x^2\\ P=\left(x-y-x-y\right)^2-4x^2\\ P=4y^2-4x^2=4\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)
a: Xét tứ giác BFCE có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của FE
Do dó: BFCE là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABFE có
AB//FE
AB=FE
Do đó: ABFE là hình bình hành
mà \(\widehat{FAB}=90^0\)
nên ABFE là hình chữ nhật
\(x^3-x^2y+3x-3y\)
\(=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+3\right)\)
\(=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x^2+3\right)\left(x-y\right)\)
Câu 10:
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\notin\left\{2;-1\right\}\\y\ne-5\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{y+5}{x^2-4x+4}\cdot\dfrac{x^2-4}{x+1}\cdot\dfrac{x-2}{y+5}\)
\(=\dfrac{y+5}{y+5}\cdot\dfrac{\left(x^2-4\right)}{x^2-4x+4}\cdot\dfrac{x-2}{x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x^2-4\right)\cdot\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)\cdot\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x+2}{x+1}\)
b: \(A=\dfrac{x+2}{x+1}\)
=>A không phụ thuộc vào biến y
Khi x=1/2 thì \(A=\left(\dfrac{1}{2}+2\right):\left(\dfrac{1}{2}+1\right)=\dfrac{5}{2}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\)
Câu 12:
a: \(A=\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{9-3x^2}{x^2-9}\)
\(=\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}+\dfrac{9-3x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x-3\right)+2x\left(x+3\right)+9-3x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x+9-3x^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{3x+9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3}{x-3}\)
b: Khi x=1 thì \(A=\dfrac{3}{1-3}=\dfrac{3}{-2}=-\dfrac{3}{2}\)
\(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\)
=>\(x=\dfrac{10}{3}-\dfrac{1}{3}\)
=>\(x=\dfrac{9}{3}=3\left(loại\right)\)
Vậy: Khi x=3 thì A không có giá trị
c: \(B=A\cdot\dfrac{x-3}{x^2-4x+5}\)
\(=\dfrac{3}{x-3}\cdot\dfrac{x-3}{x^2-4x+5}\)
\(=\dfrac{3}{x^2-4x+5}\)
\(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1>=1\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(B=\dfrac{3}{x^2-4x+5}< =\dfrac{3}{1}=3\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
Câu 1: A
Câu 2: B
Câu 3: D
Câu 4: A
Câu 5: C
Câu 6: B
Câu 7: A
Câu 9: B
Hướng dẫn: A đạt GTLN khi \(\dfrac{1}{A}\) đạt GTNN
Ta có: \(x^2+2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{x^2+2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)
Vậy GTLN của A là 1/2
=> A
bafi1.
\(a.13x^2-41x+6=13x^2-39x-2x+6=\left(13x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(b.x^3+x^2-2=x^3-1+x^2-1=\left(x-1\right)\left[x^2+x+1+x+1\right]=\left(x-1\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
\(c.x^4-3x^2+2=x^4-2x^2-x^2+2=\left(x^2-1\right)\left(x^2-2\right)\)
\(d.x^4+2x^3-4x^2-3x+4=x^4-x^3+3x^3-3x^2-x^2+x-4x+4\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2-x-4\right)\)
Bài 2.
\(a.x^2\left(x-2y\right)-y^2\left(y-2x\right)=x^3-2x^2y+2xy^2-y^3=\left(x-y\right)\left[x^2+xy+y^2-2xy\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
b.\(x^6-2x^3y^3-3y^6=x^6-3x^3y^3+x^3y^3-3y^6=\left(x^3-3y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\)