Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Ta có: AD⊥AC
mà AD//BC
nên BC⊥CA
=>ΔCBA vuông tại C
mà CM là đường trung tuyến
nên CM=MA
=>ΔMCA cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
mà \(\widehat{MAC}=\widehat{DCA}\)
nên \(\widehat{MCA}=\widehat{DCA}\)
hay CA là tia phân giác của góc MCD
Sai đề bạn ơi..
Sao lại là : " Gọi E ; F lần lượt là trung điểm của BF và CE " ????
bạn sửa lại đi
Vì ABCD là hình chữ nhật (hcn) => EB=CD , AD=BC.
Mà E là trung diểm ( tđ) của AB , F là tđ của DC
=> AE=EB=DF=FC.
mà AB= 2AD ( giả thiết ( gt)) , AE=2AB , AB=DC
=>AD=AE
=> AEFD là hình vuông ( dấu hệu 1 SGK toán 8 trang 107).
b.chứng minh tương tự ta có ABCF là hình vuông.
Ta có 2 hình vuông (hv) AEFD và ABCF có cạnh chung là EF
=> hv AEFD = hv ABCF
Vì 2 hv trên = nhau => AF=FB=CE=DE( các đường chéo = nhau , cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> EM=MF=FN=EN (1)
Trong hình vuông , 2 đường chéo vuông góc với nhau
=> EM vuông góc với AF
\(\Rightarrow\widehat{EMF}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) =>EMFN là hình vuông ( đpcm)
mk vẽ hình hơi xấu đó.
.. A B C D E F góc A , góc B , góc C , góc D là các góc vuông
a) Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF nên là hình bình hành.
Hình bình hành ADFE có góc A = 900 nên là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật ADFE có AE = AD nên là hình vuông.
b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành.
Do đó DE // BF
Tương tự AF // EC
Suy ra EMFN là hình bình hành.
Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.
Hình bình hành EMFN có góc M = 900 nên là hình chữ nhật, lại có ME = MF nên là hình vuông.
a) Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF nên là hình bình hành.
Hình bình hành ADFE có ˆAA^ = 900 nên là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật ADFE có AE = AD nên là hình vuông.
b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành.
Do đó DE // BF
Tương tự AF // EC
Suy ra EMFN là hình bình hành.
Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.
Hình bình hành EMFN có ˆMM^ = 900 nên là hình chữ nhật, lại có ME = MF nên là hình vuông
a: Xét tứ giác BMNC có
BM//NC
BM=NC
Do đó: BMNC là hình bình hành
mà \(\widehat{MBC}=90^0\)
nên BMNC là hình chữ nhật