K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
SN
3 tháng 10 2018
a,Ta có:
x³ + y³ + z³ - 3xyz
= (x+y)³ - 3xy(x-y) + z³ - 3xyz
= [(x+y)³ + z³] - 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)³ - 3z(x+y)(x+y+z) - 3xy(x-y-z)
= (x+y+z)[(x+y+z)² - 3z(x+y) - 3xy]
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz - 3xz - 3yz - 3xy)
= (x+y+z)(x² + y² + z² - xy - xz - yz)
b, Từ:
x + y + z = 0
=> x + y = -z
<=> (x + y)^3 = (-z)^3
<=> x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 = -z^3
<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3x^2y - 3xy^2
<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(x+y)
<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(-z)
<=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz
TT
0
14 tháng 7 2016
bài này 1h rùi,chắc chờ tui ngủ dậy làm;
= (x+y)3 - (x+y) + xy(x+y) =
= (x+y)((x+y)2 -1 +xy)) = (x+y)(x2 +3xy +y2 -1)
KD
0
T
3
TT
25 tháng 3 2020
+ \(4x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\) \(=\left(y-1\right)\left(4x-1\right)\)
+ \(2xy-x^2-y^2+16\) \(=-\left(x^2-2xy+y^2-16\right)\) \(=-\left[\left(x-y\right)^2-4^2\right]\)\(=-\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\)
+ \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\) \(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)\(=x^3+y^3+z^3+3xy\left(x+y\right)+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)\(=3xy\left(x+y\right)+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\) \(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+zy+z^2\right)\)\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
PH
25 tháng 3 2020
+)4x(y-1)-(y-1)
=(y-1)(4x-1)
+)2xy-x²-y²+16
=-(x²-2xy+y²)+16
=-(x-y)²+16
=-(x-y-4)(x-y+4)
Đặt \(x-y=c,y-z=a,z-x=b\) thì \(a+b+c=0\Rightarrow c=-a+b\) , ta có:
\(P=\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3=a^3+b^3+c^3\)
\(P=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c^3\)
\(P=-c\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a+b\right)^2\)
\(P=c\left(-a^2-ab+b^2+a^2+2ab+b^2\right)\)
\(P=3abc=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right).\)