Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a-b=5\)=> \(a=5+b\)
thay vào biểu thức P ta có
\(\left(5+b+b\right)^2-4.\left(5+b\right).b\)
=\(\left(5+2b\right)^2-\left(20+4b\right).b\)
= \(25+20b+4b^2-20b-4b^2\)
\(=25\)
ta có \(a+b=1\)
=> \(\left(a+b\right)^3=1\)
<=> \(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=1\)
<=> \(a^3+b^3+3ab.\left(a+b\right)=1\)
mà \(a+b=1\)
<=> \(a^3+b^3+3ab=1\)
hay M =1
\(\left(2n+1\right)^2-\left(2n-1\right)^2\)
\(=4n^2+4n+1-\) \(\left(4n^2-4n+1\right)\)
\(=4n^2+4n+4-\) \(4n^2+4n-1\)
\(=8n+3\)
câu cuối mk làm được thế thôi
sorry nha
Bài 1: \(P=\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(=a^2+2ab+b^2-4ab\)
\(=a^2+\left(2ab-4ab\right)+b^2\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(=\left(a-b\right)^2\)
\(=5^2\)
\(=25\)
Bài 2: \(M=a^3+b^3+3ab\)
\(=\left(a^3+b^3\right)+3ab\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\)
\(=1.\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\)
\(=a^2-ab+b^2+3ab\)
\(=a^2+\left(3ab-ab\right)+b^2\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
\(=\left(a+b\right)^2\)
\(=1^2=1\)
Bài 3 : Ta có : \(\left(2n+1\right)^2-\left(2n-1\right)^2\)
\(=\left(2n\right)^2+2.2n.1+1^2-\left(2n\right)^2+2.2n.1-1^2\)
\(=4.n+4.n\)
\(=8n\)Chia hết cho 8
2) b)
Do \(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=81\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-141=-60\)
\(ab+bc+ac=-60:2=-30\)
a, B=x^3 + 3xy +y^3 = x^3 +3xy(x+y)+y^3 (vì x+y=1)
= (x+y)^3
= 1^3 =1
b, (a+b+c)^2 =a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc +2ac
9^2 = 141 +2(ab+bc+ac)
-60 = 2(ab+bc+ac)
ab+ac+bc=-30
Vậy M=-30
c, N =(x+y)^3 -3(x+y)(x^2+y^2) +2(x^3+y^3)
= x^3 + 3x^2 .y + 3xy^2 + -3(x^3+xy^2 +x^2 .y+y^3)+ 2x^3 +2y^3
= x^3 +3x^2 .y + 3xy^2 - 3x^3 -3xy^2 -3x^2 .y -3y^3 +2x^3 +2y^3
= 0
Vậy N=0 .Chúc bạn học tốt.
1/ \(P=\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=5^2=25\)
2/\(M=a^3+b^3+3ab=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab=a^2-ab+b^2+3ab=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=1\)
3/
\(\left(2n+1\right)^2-\left(2n-1\right)^2=\left(2n+1-2n+1\right)\left(2n+1+2n-1\right)=2.4n=8n⋮8\)