lim x → - ∞ 2 x 2 -...

lim x → - ∞ 2...

BC

Bùi Chí Minh

27 tháng 2 2020

a,\(^{lim}_{x->2}\frac{\sqrt[3]{8x+11}-\sqrt{x+7}}{x^2-3x+2}\)

b, \(^{lim}_{x->0}\frac{2\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{8-x}}{x}\)

c, \(^{lim}_{x->1}\frac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2+7}}{x^2-1}\)

d,\(^{lim}_{x->0}\frac{\sqrt{1+2x}.\sqrt[3]{1+4x}-1}{x}\)

e,\(^{lim}_{x->1}\frac{x^4-1}{x^3-2x^2+x}\)

f,\(^{lim}_{x->1}\left(\frac{1}{1-x}-\frac{3}{1-x^3}\right)\)

#Toán lớp 11

5

PH

Phuong Huong

28 tháng 2 2020

https://i.imgur.com/v6W1QWU.jpg

Đúng(0)

BC

Bùi Chí Minh

28 tháng 2 2020

ai giup voi

Đúng(0)

BC

Bùi Chí Minh

26 tháng 2 2020

a/ \(^{lim}_{x->0}\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{1+x}}{x}\) b/\(^{lim}_{x->1}\left(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-x^3}\right)\) c/ \(^{lim}_{x->+\infty}\left(\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt[3]{2x+1}\right)\) d/ \(^{lim}_{x->-\infty}\left(\sqrt[3]{3x^3-1}+\sqrt{x^2+2}\right)\) e/\(^{lim}_{x->2}\left(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}\right)\) f/...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 2 2020

Bạn tự hiểu là giới hạn tiến đến đâu nhé, làm biếng gõ đủ công thức

a. \(\frac{\sqrt{1+x}-1+1-\sqrt[3]{1+x}}{x}=\frac{\frac{x}{\sqrt{1+x}+1}-\frac{x}{1+\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{\left(1+x\right)^2}}}{x}=\frac{1}{\sqrt{1+x}+1}-\frac{1}{1+\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{\left(1+x\right)^2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)

b.

\(\frac{1-x^3-1+x}{\left(1-x\right)^2\left(1+x+x^2\right)}=\frac{x\left(1-x\right)\left(1+x\right)}{\left(1-x\right)^2\left(1+x+x^2\right)}=\frac{x\left(1+x\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x+x^2\right)}=\frac{2}{0}=\infty\)

c.

\(=\frac{-2}{\sqrt[3]{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(2x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}}=\frac{-2}{\infty}=0\)

d.

\(=x\sqrt[3]{3-\frac{1}{x^3}}-x\sqrt{1+\frac{2}{x^2}}=x\left(\sqrt[3]{3-\frac{1}{x^3}}-\sqrt{1+\frac{2}{x^2}}\right)=-\infty\)

e.

\(=\frac{2x^2-8x+8}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{2\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)^2}=\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2}{-1}=-2\)

f.

\(=\frac{2x}{x\sqrt{4+x}}=\frac{2}{\sqrt{4+x}}=1\)

Đúng(0)

BC

Bùi Chí Minh

28 tháng 2 2020

cậu giúp mình bài mình mới đăng đc ko ạ

Đúng(0)

TP

Trần Phương Thảo

15 tháng 3 2020

a. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{1+2x}-1}{2x}\) f. \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{2x+7-3}}{2-\sqrt{x+3}}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{4x}{\sqrt{9+x}-3}\) g. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x^2+16}-4}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt{x+7}-3}{x-2}\) h. \(\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{\sqrt{x+5}-\sqrt{2x+1}}{x-4}\) d....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

MC

meo con

15 tháng 3 2020

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{1+2x}-1}{2x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2x}{2x\left(\sqrt{1+2x}+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1}{\sqrt{1+2x}+1}=\frac{1}{2}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{4x}{\sqrt{9+x}-3}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{4x\left(\sqrt{9+x}+3\right)}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}[4\left(\sqrt{9+x}+3\right)=24\)

c) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt{x+7}-3}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{x+7}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{1}{\sqrt{x+7}+3}=\frac{1}{6}\)

d) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{3x-2-\sqrt{4x^2-x-2}}{x^2-3x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(3x-2\right)^2-\left(4x^2-4x-2\right)}{(x^2-3x+2)\left(3x-2+\sqrt{4x^2-x-2}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(5x-6\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x-2+\sqrt{4x^2-x-2}\right)}=\frac{1}{2}\\ \\\\ \\ \\ \\ \)

e)\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{2x+7}+x-4}{x^3-4x^2+3}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{2x+7-\left(x^2-8x+16\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-3x-3\right)\left(\sqrt{2x+7}-x+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x-1\right)\left(x-9\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-3x-3\right)\left(\sqrt{2x+7}-x+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x-9}{\left(x^2-3x-3\right)\left(\sqrt{2x+7}-x+4\right)}=-8\)

f) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{2x+7}-3}{2-\sqrt{x+3}}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{(2x-2)\left(2+\sqrt{x+3}\right)}{\left(1-x\right)\left(\sqrt{2x+7}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{-2\left(2+\sqrt{x+3}\right)}{\sqrt{2x+7}+3}=\frac{-4}{3}\)

g) \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{\sqrt{x^2+16}-4}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x^2\left(\sqrt{x^2+16}+4\right)}{x^2\left(\sqrt{x^2+1}+1\right)}=4\)

h)

\(\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{\sqrt{x+5}-\sqrt{2x+1}}{x-4}=\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{\sqrt{x+5}-3}{x-4}+\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{3-\sqrt{2x+1}}{x-4}=\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{1}{\sqrt{x+5}+4}+\lim\limits_{x\rightarrow4}\frac{8-2x}{\left(x-4\right)\left(3+\sqrt{2x+1}\right)}=\frac{1}{7}-\frac{1}{3}=\frac{-4}{21}\)

k) \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+4}-3}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+1}-1}{x}+\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+4}-2}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}+\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1}{\sqrt{x+4}+2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)

Đúng(0)

LN

lu nguyễn

14 tháng 3 2020

tìm các giới hạn sau:

a, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\)

b,\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{5-x^2}}{x-1}\)

c, \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{1+x}-\sqrt[3]{1-x}}{x}\)

d, \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt[3]{4x-2}}{x-2}\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 3 2020

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x^2}{x\left(\sqrt{1+x^2}+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{x}{\sqrt{1+x^2}+1}=\frac{0}{2}=0\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2+2-\sqrt{5-x^2}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\frac{x-1}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2+\sqrt{5-x^2}}}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x+7\right)^2}+2\sqrt[3]{x+7}+4}+\frac{x+1}{2+\sqrt{5-x^2}}\right)=\frac{1}{12}+\frac{1}{2}=\frac{7}{12}\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2x}{x\left(\sqrt[3]{\left(1+x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}+\sqrt[3]{\left(1-x\right)^2}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2}{\sqrt[3]{\left(1+x\right)^2}+\sqrt[3]{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}+\sqrt[3]{\left(1-x\right)^2}}=\frac{2}{3}\)

\(d=\frac{\sqrt[3]{6}}{0}=+\infty\)

Đúng(0)

TP

Trần Phương Thảo

15 tháng 3 2020

Bài 1 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{4x^2}+1}{3x-1}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{9x^2+x+1}-\sqrt{4x^2+2x+1}}{x+1}\) c. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{x+2x+3}+4x+1}{\sqrt{4x^2+1}+2-x}\) d. \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{3x-2\sqrt{x}+\sqrt{x^4-5x}}{2x^2+4x-5}\) Bài 2 a. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x+1}{x-1}\) b. \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x^3+3}{x^3-2x^2+1}\) c. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2020

Bài 1:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2\left|x\right|+1}{3x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{-2x+1}{3x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{-2+\frac{1}{x}}{3-\frac{1}{x}}=-\frac{2}{3}\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{9+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}-\sqrt{4+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}}{1+\frac{1}{x}}=\frac{\sqrt{9}-\sqrt{4}}{1}=1\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{1+\frac{2}{x}+\frac{3}{x^2}}+4+\frac{1}{x}}{\sqrt{4+\frac{1}{x^2}}+\frac{2}{x}-1}=\frac{1+4}{\sqrt{4}-1}=5\)

\(d=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\frac{3}{x}-\frac{2}{x\sqrt{x}}+\sqrt{1-\frac{5}{x^3}}}{2+\frac{4}{x}-\frac{5}{x^2}}=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 3 2020

Bài 2:

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}=2\)

\(b=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\frac{2+\frac{3}{x^3}}{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^3}}=2\)

\(c=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{x^2\left(3+\frac{1}{x^2}\right)x\left(5+\frac{3}{x}\right)}{x^3\left(2-\frac{1}{x^3}\right)x\left(1+\frac{4}{x}\right)}=\frac{15}{+\infty}=0\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn thị Phụng

17 tháng 5 2020

giới hạn lim \(\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5}}{x-3}\) ( x \(\rightarrow\) 3 ) bằng

A. 0

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{1}{3}\)

D. \(\frac{1}{6}\)

#Toán lớp 11

0

PN

Phụng Nguyễn Thị

13 tháng 5 2020

giới hạn \(lim\frac{\sqrt{x^2+1}+x}{3x+5}\) \(\left(x\rightarrow+\infty\right)\) bằng :

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. 0

D. \(+\infty\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 5 2020

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{x^2+1}+x}{3x+5}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\frac{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}+1}{3+\frac{5}{x}}=\frac{2}{3}\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm các giới hạn sau :

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x+5}{x^2+x-3}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\sqrt{x^2+8x+3}\)

c) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^3+2x^2\sqrt{x}-1\right)\)

d) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2x^3-5x-4}{\left(x+1\right)^2}\)

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tính các giới hạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

NT

Nguyễn thị Phụng

13 tháng 5 2020

giới hạn \(lim\frac{2\sqrt{x+1}-4}{x-3}\) \(\left(x\rightarrow3\right)\) bằng :

A. 0

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 8

D. \(+\infty\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 5 2020

\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{2\left(\sqrt{x+1}-2\right)}{x-3}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{2\left(\sqrt{x+1}-2\right)\left(\sqrt{x+1}+2\right)}{\left(x-3\right)\left(\sqrt{x+1}+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(\sqrt{x+1}+2\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{2}{\sqrt{x+1}+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP