P= $\dfrac{x+9}{6\sqrt{x}}$ đk x>0; x khác 4. Tìm GTNN của P

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

tranthuylinh

22 tháng 8 2021

P= $\dfrac{x+9}{6\sqrt{x}}$ đk x>0; x khác 4. Tìm GTNN của P

#Toán lớp 9

Trúc Giang

22 tháng 8 2021

undefined

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

tranthuylinh

22 tháng 8 2021

A=$\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$ đk : x> 0; x khác 4

Cho P = A.B

Tìm GTNN của P

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 8 2021

Ta có: $P=A\cdot B$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

Đúng(1)

illumina

23 tháng 9 2023

Cho biểu thức:

P = $\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\left(x>0,x\ne4,x\ne9\right)$

a) Rút gọn P

b) Với $x>9$, tìm GTNN của P

#Toán lớp 9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

24 tháng 9 2023

a) $P=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)$

$P=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8x}{x-4}\right):\left[\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]$

$P=\left[\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]:\dfrac{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$P=\left[\dfrac{4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right]:\dfrac{-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$P=\dfrac{4x-8\sqrt{x}-8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$P=\dfrac{-4x-8\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}$

$P=\dfrac{-4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{-\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$P=\dfrac{-4\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}{-\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$P=\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}$

b) $P=\dfrac{4x}{\sqrt{x}-3}$

$P=4\left(\sqrt{x}-3\right)+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}+24$

Theo BĐT côsi ta có:

$P\ge\sqrt{\dfrac{4\left(\sqrt{x}-3\right)\cdot36}{\sqrt{x}-3}}+24=36$

Vậy: $P_{min}=36\Leftrightarrow x=36$

Đúng(1)

Minh Bình

24 tháng 10 2023

Cho A= $\dfrac{\sqrt{x}+4}{{}\sqrt{x}-1}$ và B= $\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)} -\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x-1}$ (đk: x>0,x≠1)

a) Rút gọn P=A.B

b) Tìm x để P($\sqrt{x}+1$) ≤ 6-x

c) Tìm x để P nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2023

Đúng(1)

tranthuylinh

29 tháng 6 2021

Cho P = $\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}$ (đk x>-0 ; x khác 1/2 )

TÌM X BT |P| > HOẶC BẰNG P

#Toán lớp 9

Nguyễn Ngọc Lộc

29 tháng 6 2021

Thấy : $\sqrt{x}\ge0$

$\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}>0$

$\Rightarrow\left|P\right|=P$

Ta có : $\left|P\right|=P\ge P$

=> P = P .

Vậy $\forall x>0$ TMYC đè bài

Đúng(3)

Yeutoanhoc

29 tháng 6 2021

Ơ câu này giống câu ở dưới thế ?_? Lặp câu hỏi à bạn :v

Đúng(0)

poppy Trang

12 tháng 7 2018

Tìm GTNN của P=$\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$. ĐK: x≥0;x≠1.

#Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 7 2018

Lời giải:

$P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}$

Ta thấy vì $\sqrt{x}\geq 0, \forall x\geq 0\Rightarrow \sqrt{x}+1\geq 1$

$\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{x}+1}\leq \frac{2}{1}=2$

$\Rightarrow P=1-\frac{2}{\sqrt{x}+1}\geq 1-2=-1$

Vậy $P_{\min}=-1\Leftrightarrow x=0$

Đúng(0)

Tuyết Ly

19 tháng 2 2023

Cho biểu thức A = $\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$ và B = $\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{2x}{x-9}$ Đk: x>0, x≠9

a, Rút gọn B

b, Đặt P = A.B. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x để |P| > P.

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2023

a: $B=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-2x}{x-9}=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$

b: $P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}$

Để |P|>P thì P<0

=>căn x-2<0

=>0<x<4

=>x=1

Đúng(0)

poppy Trang

13 tháng 6 2018

P=$\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}$. ĐK: x≥0;x≠1.

Tìm GTNN của P.

#Toán lớp 9

Thư Vy

14 tháng 6 2018

$\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+2-3}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\ge1-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{2}$

$"="\Leftrightarrow x=0$

Đúng(0)

Adu vip

9 tháng 7 2021

P=$\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$, x khác 1, x lớn hơn hoặc = 0.

Hãy tìm GTNN của P

#Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 7 2021

Lời giải:
$P=\frac{2(\sqrt{x}+1)-3}{\sqrt{x}+1}=2-\frac{3}{\sqrt{x}+1}$

Vì $\sqrt{x}\geq 0$ với mọi $x\neq 1; x\geq 0$

$\Rightarrow \sqrt{x}+1\geq 1\Rightarrow \frac{3}{\sqrt{x}+1}\leq 3$

$\Rightarrow P\geq 2-3=-1$
Vậy $P_{\min}=-1$. Giá trị này đạt tại $x=0$

Đúng(1)

dinh huong

27 tháng 8 2021

Tìm x để $\sqrt{P}$ đạt GTNN biết P=$\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}$ và x>0,x khác 1

#Toán lớp 9

dinh huong

27 tháng 8 2021

sửa lại để:P=$\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP