Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\) với mọi giá trị của \(x\) nên giá trị của biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị khác 0 và khác -3 của \(x\)
1)
a) \(x^2+12x+36=\left(x+6\right)^2\)
b) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
Tick nha
3)
a)\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=15\)
\(\Leftrightarrow-2x=15-8\)
\(\Leftrightarrow-2x=7\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-7}{2}\)
b) \(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(4x^2\right)-5x+1=28\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-9x^3-6x^2-x+8x^3-10x^2+2x+4x^2-5x+1=28\)
\(\Leftrightarrow0-3x^2+23x+28=28\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+23x=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(3x-23\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\3x-23=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{23}{3}\end{matrix}\right.\)
c) \(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^6-3x^4+3x^2-1-x^6-2x^4-2x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow-5x^4+x^2-2=0\)
Đặt \(-5t^2+t-2=0\)
\(\Delta=1^2-4\left(-5\right)\left(-2\right)=-39< 0\)
\(\Rightarrow PTVN\)
a) \(x^2-5x+10\)
\(=x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\)
b) \(2x^2+8x+10\)
\(=2\left(x^2+4x+4+1\right)\)
\(=2\left[\left(x+2\right)^2+1\right]\ge2>0\)
1 )
<=> 4(x2+2x+1) + (4x2 -4x +1) - 8(x2 -1) =11
<=>4x2 + 8x + 4 + 4x2 -4x +1 -8x2 +8 = 11
<=> 4x + 13 =11 <=> 4x = -2
=> x =\(\frac{-1}{2}\)
Bài 1:
a) \(3x^2-2x(5+1,5x)+10=3x^2-(10x+3x^2)+10\)
\(=10-10x=10(1-x)\)
b) \(7x(4y-x)+4y(y-7x)-2(2y^2-3,5x)\)
\(=28xy-7x^2+(4y^2-28xy)-(4y^2-7x)\)
\(=-7x^2+7x=7x(1-x)\)
c)
\(\left\{2x-3(x-1)-5[x-4(3-2x)+10]\right\}.(-2x)\)
\(\left\{2x-(3x-3)-5[x-(12-8x)+10]\right\}(-2x)\)
\(=\left\{3-x-5[9x-2]\right\}(-2x)\)
\(=\left\{3-x-45x+10\right\}(-2x)=(13-46x)(-2x)=2x(46x-13)\)
Bài 2:
a) \(3(2x-1)-5(x-3)+6(3x-4)=24\)
\(\Leftrightarrow (6x-3)-(5x-15)+(18x-24)=24\)
\(\Leftrightarrow 19x-12=24\Rightarrow 19x=36\Rightarrow x=\frac{36}{19}\)
b)
\(\Leftrightarrow 2x^2+3(x^2-1)-5x(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow -5x-3=0\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)
\(2x^2+3(x^2-1)=5x(x+1)\)
Cm: Ta có:
a) A = x2 - 8x + 20 = (x2 - 8x + 16) + 4 = (x - 4)2 + 4 > 0 \(\forall\) x(vì (x - 4)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x ; 4 > 0)
=> A luôn dương với mọi x
b) B = 4x2 - 12x + 11 = [(2x)2 - 12x + 9] + 2 = (2x - 3)2 + 2 > 0 \(\forall\)x (vì (2x - 3)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x; 2 > 0)
=> B luôn dương với mọi x
c) C = x2 - x + 1 = (x2 - x + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 > 0 \(\forall\)x (vì (x - 1/2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x; 3/4 > 0)
=> C luôn dương với mọi x
* Tìm x
3(x + 2)2 + (2x - 1)2 - 7(x + 3)(x - 3) = 36
=> 3(x2 + 4x + 4) + 4x2 - 4x + 1 - 7(x2 - 9) = 36
=> 3x2 + 12x + 12 + 4x2 - 4x + 1 - 7x2 + 63 = 36
=> 8x + 76 = 36
=> 8x = 36 - 76
=> 8x = -40
=> x = -40 : 8 = -5