KY
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
27 tháng 2 2016
1. CMR với mọi số nguyên dương ta có:
A= x5/120 + x4/12 + 7x3/24 + 5x2/12 + x/5 luôn luôn dương
2. Cho a3 + 3ab2 =14 và b3 + 3a2b =13 . Tính: P= a2 _ b2
HV
27 tháng 2 2016
bui hai nam: s cóp lại y nguyên đề trong phần trả lời z bn =='
YK
14 tháng 7 2017
Câu a phần I sai. đề là :
a) A = -3x(x - 5 ) + 3(x2 - 4x ) - 3x + 10
25 tháng 5 2022
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
KT
5 tháng 7 2018
Bài 2:
a) \(A=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
b) \(B=a\left(b^2-c^2\right)+b^2\left(c^2-a^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
c) \(C=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
p/s: từ sau bn đăng 1-2 bài thôi nhé, nhiều thế này người lm bài cx hơi bất tiện để đọc đề
còn mấy câu nữa bn đăng lại nhé
LN
15 tháng 7 2018
a) Ta có: \(x^2-x-6\)
\(=x^2-x-9+3\)
\(=\left(x^2-9\right)-\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
b) Sử dụng phương pháp Hệ số bất định
LD
1 tháng 1 2019
1. Sửa đề
\(x^4-2x^2y+x^2+y^2-2y+1\)
\(=x^2\left(x^2-2y+1\right)+\left(x^2-2y+1\right)\)
\(=\left(x^2-2y+1\right)\left(x^2+1\right)\)
2.
a. \(A=\dfrac{x^5}{120}+\dfrac{x^4}{12}+\dfrac{7x^3}{24}+\dfrac{5x^2}{12}+\dfrac{x}{5}\)
\(=\dfrac{x^5+10x^4+35x^3+50x^2+24x}{120}\)
Ta có: \(x^5+10x^4+35x^3+50x^2+24x\)
\(=x\left(x^4+10x^3+35x^2+50x+24\right)\)
\(=x\left(x^4+x^3+9x^3+9x^2+26x^2+26x+24x+24\right)\)
\(=x\left[x^3\left(x+1\right)+9x^2\left(x+1\right)+26x\left(x+1\right)+24\left(x+1\right)\right]\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x^3+9x^2+26x+24\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x^3+2x^2+7x^2+14x+12x+24\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+7x\left(x+2\right)+12\left(x+2\right)\right]\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+3x+4x+12\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left[x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)\right]\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)⋮\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\right)=120\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^5+10x^4+35x^3+50x^2+24x}{120}\in Z\)
A=\(\frac{x^5}{120}+\frac{x^4}{12}+\frac{7x^3}{24}+\frac{5x^2}{12}+\frac{x}{5}\)
\(=\frac{x^5+10x^4+35x^3+50x^2+24x}{120}\)
\(=\frac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}{120}\)
vì\(x;x+1;x+2;x+3;x+4\)là 5 STN liên tiếp nên sẽ có một số chia hết cho5
\(x;x+1;x+2;x+3;x+4\)là 5 STN liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 5
\(x;x+1;x+2;x+3;x+4\)là 5 STN liên tiếp nên có ít nhất 2 số chia hết cho2
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)⋮120\)
Mà \(x\in N\Rightarrow\)\(\frac{x^5}{120}+\frac{x^4}{12}+\frac{7x^3}{24}+\frac{5x^2}{12}+\frac{x}{5}\)là STN với mọi \(x\in N\)