NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KK
6 tháng 10 2015
x3 = x.x.x
y3 = y.y.y
Mà x > y > 0
=> x.x.x > y.y.y
=> x3 > y3 (đpcm)
Chắc thế
8 tháng 10 2017
Từ x>y>0,ta có:
x>y =>xy>y2 (1)
x>y=>x2>xy (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:x2>y2
x2>y2=>x3>xy2 (3)
x2>y2=>xy2>y3 (4)
Từ (3) và (4)=>y3<x3(đpcm)
20 tháng 11 2016
x> y > 0
=> x^3 là số dương
và y^3 cũng là số dương
mà x>y
=> x^3 > y^3
HP
20 tháng 11 2016
\(x^3>y^3< =>x^3-y^3>0< =>\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)>0\)
\(< =>\left(x-y\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2\right]>0\left(1\right)\)
Mà x>y>0 nên x-y > 0 , \(\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2>0\) với mọi x,y>0 nên (1) đúng
Vậy x3>y3
KS
0
S
3
F
22 tháng 3 2020
Bài giải
\(x^5+y^5=x-y\)
\(x^5-x+y^5+y=0\)
\(x\left(x^4-1\right)+y\left(y^4+1\right)=0\)
Đề sai nha !
22 tháng 3 2020
+)Ta có : x4 + y4 < x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4
Mà x > y > 1 \( \implies\) x - y > 0
\( \implies\) ( x - y ) ( x4 + y4 ) < ( x - y ) ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 ) ( * )
+)Ta có : ( x - y ) ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 )
= x ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 ) - y ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 )
= x5 + x4y + x3y2 + x2y3 + xy4 - x4y - x3y2 - x2y3 - xy4 - y5
= x5 - y5
\( \implies\) ( x - y ) ( x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4 ) = x5 - y5 ( ** )
Từ ( * ) ; ( ** )
\( \implies\) ( x - y ) ( x4 + y4 ) < x5 - y5
Mà x5 - y5 < x5 + y5
\( \implies\) ( x - y ) ( x4 + y4 ) < x5 - y5
\( \implies\) ( x - y ) ( x4 + y4 ) < x - y
\( \implies\) x4 + y4 < 1 ( đpcm )
LT
2
DH
2 tháng 2 2020
Sao hỏi không thấy bạn hồi âm nhỉ?
Câu này mình nghĩ sai đề rồi. Mình nghĩ đề vậy nè:
\(Cho:x>y>0\) và \(x^5+y^5=x-y.Cmr:x^4-y^4< 1\)
~~~~~~ Bài làm ~~~~~~~
Ta có: \(\left(x-y\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=x^5-y^5\)
Lại có: \(x-y=x^5+y^5\Rightarrow\left(x^5+y^5\right)\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)=\left(x^5-y^5\right).1\)
Mà: \(x>y>0\) nên:
\(\Rightarrow x^5\ge y^5\ge0\Rightarrow x^5+y^5>x^5-y^5\)
\(\Rightarrow x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4< 1\)
Lại có: \(x^3y+x^2y+xy^3>0\) nên:
\(\Rightarrow x^4+y^4< 1\left(đpcm\right)\)
15 tháng 3 2016
cho ít phẩy y lớn hơn không chứng minh rằng hai chấm
ít mũ ba lớn hơn y mũ ba
B
23 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
A
24 tháng 6 2019
Từ x > y > 0 ta có:
\(x>y\Rightarrow xy>y^2\) (1)
\(x>y\Rightarrow x^2>xy\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra x2 > y2.
\(x^2>y^2\Rightarrow x^3>xy^2\) (3)
\(x>y\Rightarrow xy^2>y^3\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra x3 > y3.
24 tháng 6 2019
kham khảo
Câu hỏi của Nguyễn Huy Hải - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
vào thống kê hỏi đáp của mk
hc tốt