Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thịnh có 15 hòn bi. Số bi của Thịnh hơn Khánh là 3 hòn. Nếu số bi của Huy thêm 4 hòn thì sẽ bằng số bi của Khánh. Hỏi cả ba bạn có bao nhiêu hòn bi.
A B C D
Theo bài ra ta có tứ giác ANCD là hình thang cân
=> AD = BC
Mà AB = AD
=> AD = BC = AB
=> tam giác ABC có AB = Bc=> ABC là tam giác cân
=> góc BAC = góc BCA (1)
Vì AB//CD => góc BAC = góc ACD (2)
Từ (1) và (2)
=> góc BCA = góc ACD
=> AC là đường phân giác của góc C
=> đpcm
2) a) Kẻ BN vuông AD , BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD ta có :
AB = BC ; góc BNA = \(180^o-\widehat{BAD}=70^o\)nên góc BAN = BCD = \(70^o\)
\(\Rightarrow\)tam giác BMD = tam giác BND ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)\(BN=BM\Rightarrow BD\)là tia phân giác của góc D
b) Nối B với D do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó góc ADB = ( \(180^o-110^o\)) : 2= \(35^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=70^o\)
do góc ADC + góc BAD = \(180^o\Rightarrow\)AB// CD
Và góc BCD = góc ADC= \(70^o\)
Suy ra ABC là hình thang cân
Bạn tự vẽ hình nha ==''
AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A
=> ADE = 900 - DAE/2
mà ABC = 900 - BAC/2 (tam giác ABC cân tại A)
=> ADE = ABC
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> DE // BC
=> BDEC là hình thang
mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
=> BDEC là hình thang cân
BD = DE
=> Tam giác DBE cân tại D
=> DBE = DEB
mà DEB = EBC (DE // BC, 2 góc so le trong)
=> DBE = EBC
=> BE là tia phân giác của DBC
DE = EC
=> Tam giác ECD cân tại E
=> ECD = EDC
mà EDC = DCB (DE // BC, 2 góc so le trong)
=> ECD = DCB
=> CD là tia phân giác của ECB
Vậy BD = DE = EC <=> D và E lần lượt thuộc tia phân giác của DBC và ECB
làm câu A trước : ( hình tự vẽ )
a) Vì AD = AE ( gt )
\(\Rightarrow\)t/g ADE cân tại A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{D1}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)( t/g ABC cân tại A )
\(\widehat{B}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) ( t/g ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\widehat{D1}=\widehat{B}\)vài 2 góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)DE // BC
\(\Rightarrow\)BDEC - httg
Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( t/g ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\)BDEC - httg cân
A B C D E
AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A
=> ADE = 90 - DAE/2
mà ABC = 90 - BAC/2 (tam giác ABC cân tại A)
=> ADE = ABC
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> DE // BC
=> BDEC là hình thang
mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
=> BDEC là hình thang cân BD = DE
=> Tam giác DBE cân tại D
=> DBE = DEB mà DEB = EBC (DE // BC, 2 góc so le trong)
=> DBE = EBC
=> BE là tia phân giác của DBC DE = EC
=> Tam giác ECD cân tại E
=> ECD = EDC mà EDC = DCB (DE // BC, 2 góc so le trong)
=> ECD = DCB
=> CD là tia phân giác của ECB
Vậy BD = DE = EC
<=> D và E lần lượt thuộc tia phân giác của DBC và ECB
a) xét tamg giác ADE có:
AD = AE => tam giác ADE cân tại A
=> AED^ = ACB^ =
> DE // BC xét tứ giác DECB có DE // BC ABC^ = ACB^
=> DECB là hình thang cân
A B C D E
a) Theo bài ra :
D trên cạnh AB ; E trên cạnh AC ; AD = AE
Thì: \(\Delta ADE\) cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{1}{2}\left(180^0-A\right)\) \(\left(1\right)\)
Tương tự , \(\Delta ABC\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\left(180^0-A\right)\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)v\text{à}\left(2\right)\)\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) mà 2 góc này còn ở vị trí đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC tạo với cát tuyến AB
Vậy \(BE//BC\Rightarrow\)tứ giác BDEC là hình thang . \(\left(\text{Đ}PCM\right)\)
Hình thang BDEC có 2 góc ở đáy BC bằng nhau (góc của tam giác ABC cân tại A) nên theo định nghĩa hình thang đó cân
b)
Vì \(\Delta BDEC\) có trục đx là đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác cân ABC nên ta chỉ cần xét tam giác DEB cân tại D (DE=DB)
Có \(\widehat{DEB}=\widehat{DBE}\)(góc đáy tam giác cân )
Và \(\widehat{DEB}=\widehat{EBC}\) (so le trong của \(BE//BC\),cát tuyến BE)
Đường chéo BE chia \(\widehat{DBC}\) thành 2 góc bằng nhau \(\widehat{DBE}=\widehat{EBC}\) (bắc cầu) nên tia BE là tia phân giác của góc B
Vậy do tính đx của htc,ta nói:D ở tia pz góc C,E ở tia pz góc B thì BD=DE=EC