Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác vuông ABC tại A có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=180^o-90^o=90^o\)
Mà \(\widehat{B}>45^o\Leftrightarrow\widehat{C}< 90^o-45^o\Rightarrow\widehat{C}< 45^o\)(đpcm)
b) Áp dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác, ta thấy:
- Do \(\widehat{C}< 45^o< \widehat{B}\Leftrightarrow AB< AC\)
- Do \(\widehat{A}=90^o\Leftrightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\Leftrightarrow AB< AC< BC\)
Vì tam giác ABC vuông tại A nên A = 90o
Ta có: Góc A + B + C = 180o
=> Góc C = 180o - (A + B)
= 180o - (90o + 60o) = 180o - 150o = 30o
Vì góc A > góc B > góc C (90o > 60o > 30o)
Nên BC > AC > AB (mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
A B C D H E F K
Xét tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 (đl)
góc BAC = 80(Gt); góc ABC = 60 (gt)
=> góc ACB = 180 - 80 - 60 = 40
=> góc ACB < góc ABC < góc BAC ; tam giác ABC
=> AB < AC < BC (đl)
b, xét tam giác ABE và tam giác DBE có : BE chung
AB = BD (gt)
góc ABE = góc DBE do BE là phân giác của góc ABC (gt)
=> tam giác ABE = tam giác DBE (c-g-c)
c, xét tam giác BAD có : AB = BD (gt) => tam giác BAD cân tại B (đn)
mà góc ABC = 60 (gt)
=> tam giác BAD đều (tc)
=> AD = AB (Đn)
BE là phân giác của góc ABC (Gt) => góc ABE = 1/2.góc ABC mà góc ABC = 60 (gt)
=> góc ABE = 12.60 = 30
Xét tam giác ABE có : góc ABE + góc AEB + góc BAE = 180 (đl)
góc BAE = 80 (gt)
=> góc AEB = 180 - 80 - 30 = 70
=> góc AEB < góc BAE ; tam giác BAE
=> AB < BE hay AD < BE (đl)
d, không biết
Xét \(\Delta ABC\)có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
=> \(\widehat{C}=40^o\)
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ta có
AB<AC<BC ( 40o<600<800)
Xét tam giác ABC, ta có:
\(\widehat{A}\) +\(\widehat{B}\) +\(\widehat{C}\) = 180 độ ( ĐL Pytago )
=> \(\widehat{C}\) = 180 -(\(\widehat{B}\) + \(\widehat{A}\) )
=180- (60+80) = 180 - 140 = 40độ
Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat{A}\) >\(\widehat{B}\) >\(\widehat{C}\) ( 80>60>40)
=> BC>AC>AB (t/c góc và cạnh đối diện trog tam giác)
1. Do tam giác ABC vuông tại A nên:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=180^o-90^o=90^o\)
Mà \(\widehat{B}>45^o\Leftrightarrow\widehat{C}< 45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}< 45^o< \widehat{B}\)
Vậy...
2.Áp dụng mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác và từ phần 1, ta thấy:
\(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\Leftrightarrow AB< AC< BC\)
Vậy...
+) Giả sử 0<a≤c0<a≤c ta có: a2≤c2a2≤c2
a2+b2>5c2a2+b2>5c2
⇒a2+b2>5a2⇒a2+b2>5a2
⇒b2>4a2⇒b2>4a2
⇒b>2a⇒b>2a (1)
c2>a2⇒b2+c2>a2+b2>5c2c2>a2⇒b2+c2>a2+b2>5c2
⇒b2>4c2⇒b2>4c2
⇒b>2c⇒b>2c (2)
Cộng (1), (2) ⇒2b>2a+2c⇒2b>2a+2c
⇒b>a+c⇒b>a+c ( vô lí )
⇒c<a⇒c<a
+) Chứng minh tương tự suy ra c < b
{c<ac<b⇒{Cˆ<AˆCˆ<Bˆ⇒2Cˆ<Aˆ+Bˆ{c<ac<b⇒{C^<A^C^<B^⇒2C^<A^+B^
⇒3Cˆ<Aˆ+Bˆ+Cˆ⇒3C^<A^+B^+C^
⇒3Cˆ<180o⇒3C^<180o
⇒Cˆ<60o(đpcm)⇒C^<60o(đpcm)
Vậy...