Question

[Khánh Hoàng Kim]

 Cho  (O) và dây AB không phải đường kính. Gọi M là điểm chính giữa cung AB và C là điểm bất kì thuộc AB. Tia CM cắt (O) tại D. Chứng minh:
a. MA²= MC.MD.
b. MB.BD= BC.MD.
c. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tiếp xúc với MB tại B.
d. Khi C di động trên AB thì các đường tròn (O₁) và (O₂) ngoại tiếp tam giác BCD và tam giác ACD có tổng bán kính không đổi.