OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia ngay Cuộc thi "Đi tìm Đại sứ OLM" giải thưởng tới 10 triệu đồng

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
AA
An Ann
15 tháng 7 2016 - olm

chứng minh rằng x(x-a)(x+a)(x+2a)+a4 là bình phương của một đa thức

cho a,b,c là đọ dài ba cạnh của một tam giác . chứng minh rằng: A=4a2b2-(a2+b2-c2)2  > 0
#Toán lớp 8
0
TD
Trịnh Đào Quốc Tuấn
18 tháng 12 2018 - olm

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Chứng minh: A = 4a2b2 - (a2 + b2 - c2)2 > 0
#Toán lớp 8
0
TD
Trần Đức Nam
6 tháng 10 2016 - olm

Cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh 4a2b2-(a2+b2-c2) > 0
#Toán lớp 8
0
SL
Sơn Lê
30 tháng 12 2015 - olm

Với a , b , c là độ dài 3 cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng : 4a2b2 > ( a2 + b2 - c2 )2 .
#Toán lớp 8
2
DQ
dinh quoc anh
31 tháng 12 2015

\(4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2=\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)

                                                                                 \(=\left(c^2-\left(a-b\right)^2\right)\left(\left(a+b\right)^2-c^2\right)\)

                                                                                \(=\left(c-a+b\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)>0\)

                                                                                                        (bất đẳng thức tam giác)

\(\Rightarrow\) \(4a^2b^2>\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)

Thấy tao siêu chưa, mới có lớp 6 mà làm được toán lớp 8 nha ( tick nhiều nhiều nha)

Đúng(0)
DT
Đinh Thị Ngọc Anh
31 tháng 12 2015

thằng dinh quoc anh siêu cái gì! Mày nhờ chị mày làm hộ mà còn vênh vênh váo váo!

Đúng(0)
GT
ღHàn Thiên Băng ღ
20 tháng 7 2018 - olm

1) cho A = 4a2b2 - (a2 + b2 - c2 )2 . Trong đó a; b; c là độ dài 3 cạnh của tam giác.

Chứng minh: A > 0
 
#Toán lớp 8
2
DL
Dương Lam Hàng
20 tháng 7 2018

\(A=4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)

     \(=4a^2b^2-\left(a^4+b^4+c^4+2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2\right)\)

      \(=4a^2b^2-a^4-b^4-c^4-2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)

       \(=2a^2b^2-a^4-b^4-c^4+2b^2c^2+2c^2a^2\)

        \(=-a^4+2a^2b^2-b^4-c^4+2b^2c^2+2c^2a^2\)

        \(=-\left(a^2-b^2\right)^2-c^2\left(c^2-2b^2-2a^2\right)>0\)

Vậy A > 0

Đúng(0)
G
gorosuke
14 tháng 8 2019

tại sao cái cuối cùng lại lớn hơn 0 ???
 

Đúng(0)
HD
Hà Dĩ Thâm
24 tháng 3 2016 - olm

cho a,b,c là ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng 4a2b2>(a2 + b2 - c2)2
#Toán lớp 8
0
W
Wendy
26 tháng 10 2018 - olm

Biết a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác . 

Chứng minh ( a2 + b2 - c2 )2 - 4a2b2 < 0
#Toán lớp 8
2
PV
Pham Van Hung
26 tháng 10 2018

      \(\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2\)

\(=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)

\(=\left[a^2+b^2-c^2-2ab\right]\left[a^2+b^2-c^2+2ab\right]\)

\(=\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)

\(=\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)

Vì a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác nên theo bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:

\(a-b-c< 0,a-b+c>0,a+b-c>0\)

Mặt khác \(a,b,c>0\Rightarrow a+b+c>0\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2=\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)< 0\)

Đúng(0)
PM
Phùng Minh Quân
26 tháng 10 2018

\(VT=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2\)

\(VT=\left(a^2+b^2-c^2-2ab\right)\left(a^2+b^2-c^2+2ab\right)\)

\(VT=\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right].\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)

\(VT=\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)

Theo bđt tam giác ta có : 

\(a-b< c\)\(\Leftrightarrow\)\(a-b-c< 0\) \(\left(1\right)\)

\(a+b>c\)\(\Leftrightarrow\)\(a+b-c>0\) \(\left(2\right)\)

\(a+c>b\)\(\Leftrightarrow\)\(a-b+c>0\) \(\left(3\right)\)

\(a+b+c>0\) ( vì độ dài không có âm ) \(\left(4\right)\)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra \(VT< 0\) ( vì tích gồm 1 số âm và 3 số dương ) 

Vậy với a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác ta có \(\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2< 0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Đúng(0)
NH
nguyễn hoàng phương
10 tháng 8 2016 - olm

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và A = 4a2 b2 – ( a2 + b2 – c2 )2 . CMR: A > 0.
#Toán lớp 8
3
LT
Le Thi Khanh Huyen
10 tháng 8 2016

Ta có :

\(A=4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)

\(=\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)

\(=\left[c^2-\left(a^2+b^2-2ab\right)\right]\left[\left(a^2+b^2+2ab\right)-c^2\right]\)

\(=\left[c^2-\left(a-b\right)^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)

\(=\left(b+c-a\right)\left(a+c-b\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác thì ta có : 

\(b+c-a>0\)

\(a+c-b>0\)

\(a+b-c>0\)

Hiển nhiên \(a+b+c>0\)

\(A\)là tích của 4 số dương nên \(A>0.\)

Vậy \(A>0.\)

Đúng(0)
NH
nguyễn hoàng phương
10 tháng 8 2016

=(2ab−a2−b2+c2)(2ab+a2+b2−c2)

=[c2−(a2+b2−2ab)][(a2+b2+2ab)−c2]

=[c2−(a−b)2][(a+b)2−c2]

=(b+c−a)(a+c−b)(a+b−c)(a+b+c)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác thì ta có : 

b+c−a>0

a+c−b>0

a+b−c>0    a+b+c>0

A  A là tích của 4 số dương nên A>0.

Vậy A>0.

Đúng(0)
QN
quỳnh nguyễn
29 tháng 6 2015 - olm

1.chứng minh rằng:   (x3+x2) - (2x2-2x) chia hết cho 6 với mọi x 

2. cho a;b;c là độ dài 3 cạnh của tam giác (a>hoặc bằng 0;b>0;c>0)

chứng minh rằng: a2-b2-c2+2bc>c
#Toán lớp 8
2
NT
Nguyễn Thị BÍch Hậu
29 tháng 6 2015

1) \(x^3-x^2+2x=x\left(x^2-x+2\right)\)bạn xem lại đề xem có sai không nha. chỗ này sau khi thu gọn và cho x ra ngoài thì phải có dạng: \(x\left(x^2-3x+2\right)=x\left(x^2-2x-x+2\right)=x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)hoặc \(x\left(x^2+3x+2\right)=x\left(x^2+2x+x+2\right)=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

nó là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp => trong đó phỉa có 1 số chia hết cho 2, có một số chia hết cho 3. vì 3,2 ngtố cùng nhau =>tích của 3 số ltiếp sẽ chia hết cho 3.2=6 => chia hết cho 6 với mọi x

2) \(a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)=a^2-\left(b-c\right)^2=\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\)

mình làm đến đây thì k biết giải thích sao nữa :( thôi cứ tick đúng cho mình nha

Đúng(0)
ML
Mr Lazy
29 tháng 6 2015

Câu 1 Sai đề. Chỉ cần thay x = 1,2,3 ta thấy ngay sai 

Câu 2 sai đề. chứng minh như sau;

Thay a,b,c là số dài 3 cạnh của 1 tam giác đều có cạnh 0,5 (nhỏ hơn 1 là đủ)

\(a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)>c\)\(\Leftrightarrow a^2-\left(b-c\right)^2>c\) 

Với a = b = c = 0,5 thì điều trên tương đương \(0,5^2-\left(0,5-0,5\right)^2>0,5\)

\(\Leftrightarrow0,25>0,5\) => vô lí

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP