H
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 2 2017
A=2+2^2+...........+2^60
c\m c\h cho 3:2+2^2+....+2^60=2.(1+2)+........+2^59(1+2)
=2.3+.........+2^59.3
=(2+...+2^59).3
=>A chia hết cho 3
cau tiếp tuong tu
3
2 tháng 2 2017
Ta chứng minh A chia hết cho 3:
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^59.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^59.3
=3.(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3
Ta chứng minh A chia hết cho 7
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2.(1+2+4)+2^4.(1+2+4)+...+2^58.(1+2+4)
=2.7+2^4.7+...+2^58.7
=7.(2+2^4+...+2^58) chia hết cho 7
Ta chứng minh A chia hết cho 15
A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)
=2.(1+2+4+8)+2^5.(1+2+4+8)+....+2^57.(1+2+4+8)
=2.15+2^5.15+..+2^57.15
=15.(2+2^5+...+2^57) chia hết cho 15
VT
1
13 tháng 2 2016
=> A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 257 + 258 + 259 + 260 )
=> A = 2.( 1 + 2 + 2.2 + 23 ) + 25.( 1 + 2 + 2.2 + 23 ) + .... + 257 .( 1 + 2 + 2.2 + 23 )
=> A = 2.15 + 25.15 + .... + 257.15
=> A = 15.( 2 + 25 + .... + 257 )
Vì 15 ⋮ 3 và 15 nên A ⋮ 3 và 15 ( đpcm )
=> A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
=> A = 2.( 1 + 2 + 2.2 ) + 24.( 1 + 2 + 2.2 ) + .... + 258.( 1 + 2 + 2.2 )
=> A = 2.7 + 24.7 + ... + 258.7
=> A = 7.( 2 + 24 + ... + 258 )
Vì 7 ⋮ 7 nên A ⋮ 7 ( đpcm )
PH
1
T
19 tháng 11 2015
TA CÓ: A=(2+22)+(23+24)+(25+26)+27+...+260
= 2(1+2)+23(1+2)+25(1+2)+27(1+2)+...+259(1+2)
= 2.3+23.3+25.3+27.3+...+259.3
= 3(2+23+25+27+...+259) chia hết cho3
vậy A chia hét cho 3
ta có A=(2+22+23)+(24+25+26)+27+...+260
= 2(1+2+4) +24(1+2+4)+27(1+2+4)+...+258(1+2+4)
= 2.7+24.7+27.7+...+258.7
= 7(2+24+27+...+258) chia hết cho 7
vậy A chia hết cho 7
ta có A=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+260
= 2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+...+257(1+2+4+8)
= 2.15+25.15+...+257.15
= 15(2+25+...+257) chia hết cho 15
vậy A chia hết ch 15
ta có thể kết luận rằng A chia hết ch 3;7 và 15
LN
3
30 tháng 1 2017
* Chứng minh chia hết cho 3:
\(2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...2^{59}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\Rightarrow⋮3\)
* Chứng minh chia hết cho 7 thì bạn gộp 3 số đầu tương tự như mẫu trên
* Chứng minh chia hết cho 15 thì bạn gộp 4 số đầu tương tự như mẫu trên
tk ủng hộ nhé
\(\)
30 tháng 1 2017
muốn chia hết cho thì bạn cứ gộp 2 số đầu vào nhau
muốn chia hết cho 7 thì bạn cứ gộp 3 số đầu vào nhau
muốn chia hết cho 15 thì bạn gộp 4 số đầu vào nhau
DH
2
25 tháng 1 2016
A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁵⁷ + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
* Chứng minh A chia hết cho 3:
Ta có:
A = 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) + ... + 2⁵⁷(1 + 2) + 2⁵⁹(1 + 2)
= 3(2 + 2³ + ... + 2⁵⁷ + 2⁵⁹)
⇒ A là bội của 3
⇒ A chia hết cho 3
* Chứng minh A chia hết cho 7:
Ta có:
A = 2(1 + 2 + 2²) + 2⁴(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁵(1 + 2 + 2²) + 2⁵⁸(1 + 2 + 2²)
= 7(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁵ + 2⁵⁸)
⇒ A là bội của 7
⇒ A chia hết cho 7
* Chứng minh A chia hết cho 15:
Ta có 15 = 3 . 5, do A đã chia hết cho 3 nên chỉ cần chứng minh A chia hết cho 5:
A= 2 + 2³ + 2² + 2⁴ + ... + 2⁵⁷ + 2⁵⁹ + 2⁵⁸ + 2⁶⁰
= 2(1 + 2²) + 2²(1 + 2²) + ... + 2⁵⁷(1 + 2²) + 2⁵⁸(1 + 2²)
= 5(2 + 2² + ... + 2⁵⁷ + 2⁵⁸)
⇒ A là bội của 5
⇒ A chia hết cho 5
⇒ A vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 nên A chia hết cho 15
Tick nhé
25 tháng 1 2016
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 258 + 259 + 260
A = (2 + 22 + 23 + 24) + ... + (257 + 258 + 259 + 260)
A = (2.1 + 2.2 + 2.2.2 + 2.2.2.2) + ... + (257.1 + 257.2 + 257.2.2 + 257.2.2.2)
A = 2.(1 + 2 + 4 + 8) + ... + 257.(1 + 2 + 4 + 8)
A = 2.15 + ... + 257.15
A = 15.(2 + 25 + ... + 257) chia hết cho 15
=> A chia hết cho 15
A = 2 + 22 + 23 + ... + 258 + 259 + 260
A = (2 + 22 + 23) + ... + (258 + 259 + 260)
A = (2.1 + 2.2 + 2.2.2) + ... + (258.1 + 258.2 + 258.2.2)
A = 2.(1 + 2 + 4) + ... + 258.(1 + 2 + 4)
A = 2.7 + ... + 258.7
A = 7.(2 + 24 + ... + 258) chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 259 + 260 )
A = 2 . ( 1+2 ) + 23 . (1+2) + ... + 259 . (1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
A = (2+23+...+259) . 3
vì 3 chia hết cho 3 suy ra A chia hết cho 3
T
1
15 tháng 7 2015
Phương Thảo copy lại của Ngọc Thạch ở Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
21 tháng 8 2015
Bài 1;
A= 2+2^2+2^3+...+2^60= (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
= (2+2^2).(1+2^2+...+2^58)=6.(1+2^2+...+2^58) chia hết cho 3 (ĐPCM)
A= 2+2^2+2^3+...+2^60= (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)
= (2+2^2+2^3).(1+2^3+...+2^57)= 14.(1+2^3+...+2^57) chia hết cho 7(ĐPCM)
Tương tự chứng minh A chai hết cho 15 ta có
A= (2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)
= (2+2^2+2^3+2^4).(1+2^4+...+2^56)= 30.(1+2^4+...+2^56) chia hết cho 15 (ĐPCM)
21 tháng 8 2015
A=2.(1+2)+2^3(1+2)+.................+2^59(1+2)
A=2.3+2^3.3+..............+2^59.3
A+3(2+.....+2^59) chia hết cho 3
A=2(1+2+2^2)+...................+2^58(1+2+4)
A=2.7+.........+2^58.7
A=7(2+........+2^58) chia hết cho 7
A=2(1+2+4+8)+...........+2^57(1+2+4+8)
A+2.15+.....+2^57.15
A=15(2+......+2^57) chia hết cho 15
bài hai thì tự đi tìm hiểu
A = 2 + 22 + 23 + .... + 260
= (2 + 22) + (23 + 24) + .... + (259 + 260)
= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + .... + 259.(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + .... + 259.3
= 3.(2 + 23 + ..... +259) chia hết cho 3
chia hết cho 3