K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(x^2-y^2=1\)

Ta có : \(\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2\)

\(=>\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)

A/d dãy ............

\(\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}=>\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{1}{3}\)

\(=>\frac{x}{5}=\frac{1}{3}=>x=\frac{5}{3}\)

\(=>\frac{y}{4}=\frac{1}{3}=>x=\frac{4}{3}\)

30 tháng 6 2016

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)nên \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{1}{9}\)=> \(\frac{x}{5}=\sqrt{\frac{1}{9}};-\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3};\frac{-1}{3}\)

=> x = \(\frac{1}{3}.5;\frac{-1}{3}.5=\frac{5}{3};\frac{-5}{3}\)

12 tháng 9 2021

B1 :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{xy}{3\times6}=\frac{162}{18}=9\)

---> x = 3.9 = 27

---> y = 6.9 = 54

B2 :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{xyz}{2\times3\times5}=\frac{-240}{30}=-8\)

---> x = -8.2 = -16

---> y = -8.3 = -24

---> z = -8.5 = -40

xin tiick

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}=>\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

\(=>5x=2y\)

\(=>x=2;y=5\)

Chắc 100% luôn đó @@@@@ nha

7 tháng 8 2015

\(x+y+z=\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)+1+1-2}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

y, z tương tự

15 tháng 8 2019

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)   và \(x^2-y^2=-16\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=-\frac{16}{-80}=\frac{1}{5}\)

Suy ra \(\frac{x^2}{64}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\frac{32}{5}\)

         \(\frac{y^2}{144}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\frac{72}{5}\)

         \(\frac{z}{15}=\frac{1}{5}\Rightarrow z=3\)

Vậy \(x=\frac{32}{5};y=\frac{72}{5};z=3\)

Chúc bạn học tốt !!!

9 tháng 10 2018

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3z}{2+6-12}=\frac{20}{-4}=-5\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-5\\\frac{y}{3}=-5\\\frac{z}{4}=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-15\\z=-20\end{cases}}}\)

b) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\Leftrightarrow\frac{4x}{16}=\frac{3y}{18}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3y}{18}=\frac{4x}{16}=\frac{3y-4x}{18-16}=\frac{8}{2}=4\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{y}{6}=4\\\frac{x}{4}=4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=24\\x=16\end{cases}}\)

9 tháng 10 2018

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU,TA CÓ:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{18}=\frac{x+2y-3z}{2+6-18}=\frac{20}{-10}=-2\)(vì \(x+2y+3z=20\))

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU,TA CÓ:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{4x}{16}=\frac{3y}{18}=\frac{3y-4x}{18-16}=\frac{8}{2}=4\)(vì 3y-4x=8)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\end{cases}}\)

13 tháng 8 2019

a,Ta có : \(\frac{x}{x}=\frac{4y}{7}\) => \(1=\frac{4y}{7}\)=> \(2x=\frac{4y}{7}\)=> 14x = 4y => 7x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)=> \(\frac{2x}{4}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{2x-y}{4-7}=\frac{3}{-3}=-1\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{4}=-1\\\frac{y}{7}=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-4\\y=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-7\end{cases}}\)

b, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{16-9}=\frac{36}{7}\)

=> Từ đó suy ra x,y không thỏa mãn điều kiện

13 tháng 8 2019

a. \(\frac{x}{x}=\frac{4y}{7}\)=> 4y = 7 => y = \(\frac{7}{4}\)

2x - y = 3 => 2x = \(\frac{19}{4}\) => x = \(\frac{19}{8}\)

b. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x^2-y^2}{4^2-3^2}=\frac{36}{7}\)

=> x,y \(\in\varnothing\)

2 tháng 2 2022

\(2\left(x-y\right)^2=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\Leftrightarrow\frac{2\left(x-y\right)^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=1\)

\(\frac{2\left(z-y\right)^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{\left(x-y\right)^2}{z\left(x-y\right)}=\frac{x-y}{z}\Rightarrow x-y=z\)