K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YL
1
7 tháng 9 2022
\(A=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(2003-2004\right)\left(2003+2004\right)+2005^2\)
\(=2005^2-\left(1+2+3+...+2004\right)\)
=2005^2-2009010
=2011015
20 tháng 5 2022
a: \(A=\dfrac{\left(2004+1\right)\left(2004^2-2004+1\right)}{2004^2-2003}=2005\)
b: \(B=\dfrac{\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)}{2005^2+2006}=2004\)
N
1
BM
21 tháng 12 2017
Ta có: \(K=1^2-2^2+3^2-4^2+......+2005^2\)
\(\Rightarrow K=1^2+\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+.....\) \(+\left(2005^2-2004^2\right)\)
\(=1+\left(3-2\right)\left(3+2\right)+\left(5-4\right)\left(5+4\right)\)\(+......+\left(2005-2004\right)\left(2005+2004\right)\)
\(\Rightarrow K=1+5+9+13+.....+4009\)
Số số hạng trong tổng K là \(\frac{4009-1}{4}+1=1003\)
\(\Rightarrow K=\frac{\left(4009+1\right).1003}{2}=2005.1003\) = 2011015
DK
2
16 tháng 9 2018
\(A=\frac{2004^3+1}{2004^2-2003}\)
\(A=\frac{2004+1}{1-2003}\)\(=\frac{2005}{-2002}\)
\(B=\frac{2005^3-1}{2005^2+2006}\)\(=\frac{2005-1}{1+2006}=\frac{2004}{2007}\)
\(\Rightarrow A>B\)
16 tháng 9 2018
\(A=\frac{2004^3+1}{2004^2-2003}\)
\(A=\frac{\left(2004+1\right)\left(2004^2-2004+1\right)}{2004^2-2003}\)
\(A=\frac{2005.\left(2004^2-2003\right)}{2004^2-2003}=2005\)
\(B=\frac{2005^3-1}{2005^2+2006}\)
\(B=\frac{\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)}{2005^2+2006}=\frac{2004.\left(2005^2+2006\right)}{2005^2+2006}=2004\)
Tham khảo nhé~
6 tháng 6 2019
dùng hàng đẳng thức bình phương tổng 2 số là auto ra, cái chính là tách khéo léo để tạo được thành hàng đẳng thức nhá !!!
KN
7 tháng 6 2019
a) \(498^2+996.502+502^2\)
\(=498^2+2.498.502+502^2\)
\(=\left(498+502\right)^2\)
\(=1000^2\)
\(=1000000\)
b) \(126^2-52.126+26^2\)
\(=126^2-2.26.126+26^2\)
\(=\left(126-26\right)^2\)
\(=100^2\)
\(=10000\)
10 tháng 7 2016
Bạn sửa lại đề bài câu 2) nhé ^^
2) \(a+b+c+d=0\Leftrightarrow a+b=-c-d\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-\left(c+d\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-\left[c^3+d^3+3cd\left(c+d\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3cd\left(c+d\right)-3ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\)
VM
16 tháng 8 2020
Bài 11:
1) Sửa lại đề là: \(A=127^2+146.127+73^2\)
\(\Rightarrow A=127^2+2.127.73+73^2\)
\(\Rightarrow A=\left(127+73\right)^2\)
\(\Rightarrow A=200^2\)
\(\Rightarrow A=40000\)
Vậy \(A=40000.\)
2) Sửa lại đề là: \(B=9^8.2^8-\left(18^4-1\right).\left(18^4+1\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(9.2\right)^8-\left[\left(18^4\right)^2-1^2\right]\)
\(\Rightarrow B=18^8-\left(18^8-1\right)\)
\(\Rightarrow B=18^8-18^8+1\)
\(\Rightarrow B=0+1\)
\(\Rightarrow B=1\)
Vậy \(B=1.\)
NN
16 tháng 8 2020
4) \(D=\left(3+1\right).\left(3^2+1\right).\left(3^4+1\right).\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow2D=\left(3-1\right).\left(3+1\right).\left(3^2+1\right).\left(3^4+1\right).\left(3^8+1\right).\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=3^{32}-1\)
\(\Rightarrow D=\frac{3^{32}-1}{2}\)
19 tháng 8 2020
b) Ta có: \(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=\left(2+1\right)\left(2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=\left(2^{32}-1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)
\(=2^{64}-1-2^{64}=-1\)