Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n^3 + 20n = n^3 - 4n + 24n
n^3 + 20n = n.(n² - 4) + 24n
n^3 + 20n = n.(n - 2).(n+2) + 24n
n = 2k
=> n^3 + 20n = 8k.(k - 1).(k+1) + 48k
ta có: k.(k-1).(k+1) là tích 3 stn liên tiếp => chia hết cho 2.3 = 6
=> 8k.(k - 1).(k+1) chia hết 8.6 = 48 => n^3 +20n chia hết cho 48.
đó là một hằng đảng thức nó bằng (x+1)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng O nhỏ nhất là bằng 0. mình nghĩ thầy bạn muốn bạn nhớ như vậy
d
n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n2 - 3n - 2n2 - 2n = -5n
Do: -5 chia hết cho 5 => -5n chia hết cho 5 với mọi n nguyên
Vậy n(2n - 3) - 2n(n + 1) chia hết cho 5 với mọi n nguyên
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a) xét tam giác abc vuông tại a, có
bc^2=ab^2+ac^2 suy ra bc=10 cm
có Sabc=1/2*ab*ac
suy ra 1/2ad*bc=1/2*ab*ac
suy ra ad=4,8cm
b) xét tam giác ABE và DBF, có
\(\widehat{BAC}\)= \(\widehat{BDF}\)=90 độ
\(\widehat{ABE}\)= \(\widehat{EBC}\)
do đó tam giác ABE đồng dạng DBF
Có: x^2-4x+10=x^2-2*x*2+2^2+6=(x-2)^2+6
(x-2)^2>=0 với mọi x
=> (x-2)^2+6>0 với mọi x
=> x^2-4x+10>0 với mọi x