Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn hay tinh f(-2) và f(-3)
rồi nhân vào chia nhóm ra lam sao xuat hien 13a + b +2c
rồi thay no bằng 0 vào mà giải
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\)
\(=4a-2b+c\)
\(\Rightarrow f\left(3\right)=a.3^2+b.3+c\)
\(=9a+3b+c\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=\left(4a-2b+c\right)+\left(9a+3b+c\right)\)
\(=13a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=-f\left(3\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(3\right)\le0\)
SAI ĐỀ:
Chứng tỏ rằng nếu 5a-b+2c=0 thì P(-2).P(1) nhỏ hơn(hoặc bằng) 0
Ta có:
f(x) = ax2 + bx + c
=> f(-2) = a. (-2)2 - 2b + c = 4a - 2b + c
f(-3) = a.(-3)2 -3b + c = 9a - 3b + c
Mặt khác :
f(-2) + f(-3) = 4a - 2b + c + 9a - 3b + c = 13a + b + 2c = 0
=> f(-2) và f(-3) là 2 số đối nhau => f(-2).f(-3) < 0
Ta có : f(-2) = 4a - 2b + c
f(3) = 9a + 3b + c
Lại có f(-2) + f(3) = 4a - 2b + c + 9a + 3b + c = 13a + b + 2c = 0(Vì 13a + b + 2c = 0)
=> f(-2) = - f(3)
=> [f(-2)]2 = -f(3).f(-2)
mà [f(-2)]2 \(\ge0\)
=> -f(3).f(-2) \(\ge0\)
=> f(-2).f(3) \(\le\)0