Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://hoc24.vn/cau-hoi/7-72-73-7100tim-so-tu-nhien-n-biet-6f-7-7n.6197530511708
`F = 7+7^2+....+7^{100}`
`=> 7F = 7^2 + 7^3+....+7^{101}`
`=> 6F = 7F - F = ( 7^2 + 7^3+....+7^{101})-(7+7^2+....+7^{100})`
`=> 6F = 7^{101} - 7`
`=> 6F + 7 = 7^{101}-7+7=7^{101} = 7^n` nên `n = 101`
Vậy `n=101`
https://hoc24.vn/cau-hoi/7-72-73-7100tim-so-tu-nhien-n-biet-6f-7-7n.6197530511708
1.
Đặt $A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$
$\Rightarrow 2A-A=2^{101}-2$
$\Rightarrow A=2^{101}-2$
Có:
$A+n=510$
$2^{101}-2+n=510$
$n=510+2-2^{101}=512-2^{101}$
2.
$A=7+(7^2+7^3)+(7^4+7^5)+....+(7^{20}+7^{21})$
$=7+7^2(1+7)+7^4(1+7)+...+7^{20}(1+7)$
$=7+(1+7)(7^2+7^4+....+7^{20})$
$=7+8(7^2+7^4+...+7^{20)$
$\Rightarrow A$ chia 8 dư 7.
1. 5x+27 là bội của x+1
=> 5x+27 chia hết cho x+1
=> 5(x+1)+22 chia hết cho x+1
Mà 5(x+1) chia hết cho x+1
=> 22 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(22)
Tiếp theo bạn tự làm nhé
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a \(\in\) N)
Ta có :
a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a ∈ N)
Ta có :
a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
⇒a + 2 = 105
3)7+7^2+7^3+...+7^100
=>7C-C=7^101-7
=>C=\(\frac{7^{101}-7}{6}\)
`5^(n + 1) = 625`
`=> 5^(n + 1) = 5^4`
`=> n + 1 = 4`
`=> n = 4 -1`
`=> n = 3`
`7^n = 7^2 . 7^4`
`=> 7^n = 7^(2 + 4)`
`=> 7^n = 7^6`
`=> n = 6`
`7. 2^(3n - 1) = 224`
`=>2^(3n-1) = 224 : 7`
`=> 2^(3n-1) = 32`
`=> 2^(3n -1) = 2^5`
`=> 3n - 1 = 5`
`=> 3n = 6`
`=> n = 2`
a: =>5^(n+1)=5^4
=>n+1=4
=>n=3
b: =>7^n=7^6
=>n=6
c: =>2^(3n-1)=32
=>3n-1=5
=>3n=6
=>n=2
nhân 7 vào F òi thu gọn
F=7 + 72 + 73 + ... + 7100
7F= 72 + 73 + 74 + ... + 7101
7F- F = (72 + 73 + 74 + ... + 7101)-(7 + 72 + 73 + ... + 7100)
6F=7101 - 7
thay vào biểu thức 6F + 7 = 7n ta được
(7101 - 7) + 7 = 7n
7101 - 7 + 7 = 7n
7101 = 7n
=> n= 101