Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(1\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}+3\frac{3}{4}+...+50\frac{50}{51}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{51}\)
= \(\left(1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(2\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(3\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)+...+\left(49\frac{49}{50}+\frac{1}{50}\right)+\left(50\frac{50}{51}+\frac{1}{51}\right)\)
= \(2+3+4+5+...+49+50+51\)
= \(\left(\frac{51-2}{1}+1\right).\frac{51+2}{2}\)
= \(50.26,5\)
= 1325
Từ dãy trên ta có:
(\(\frac{3}{2}\)+\(\frac{1}{2}\))+(\(\frac{8}{3}\)+\(\frac{2}{3}\))+......+(\(\frac{2600}{51}\)+\(\frac{1}{51}\)) < vì không có cách nhập hỗn số nên mình đổi ra phân số >
= 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ..........................+ 51
Từ 2 -> 51 có :( 51 - 2 ) : 1 + 1 = 50 số
Chia ra : 50 : 2 = 25 cặp
ta có( 51 + 2 ) x 25 =1325
Vậy tổng trên có kết quả bằng 1325 (tớ chỉ nghĩ thế thôi chứ sai đừng trách nhá.Đùa thôi,đúng đấy )
B=-1/3+1/3^2-.....-1/3^51
3B=-1/3^2+1/3^3-.....-1/3^52
3B-B=(-1/3^2+1/3^3-....-1/3^52)-(-1/3+1/3^2-....-1/3^51)
2B= -1/3^52-1/3
2B= -1/3^52-3^51/3^52
2B= -1-3^51/3^52
B= -3^51-1/3^52x2
\(=\left(1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(2\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(50\frac{50}{51}+\frac{1}{51}\right)\)
\(=2+3+...+51\)
\(=\frac{\left(2+51\right)50}{2}\)
\(=1325\)
đặt tổng là S => S= \(\frac{-1}{3}+\left(\frac{-1}{3}\right)^2+\left(\frac{-1}{3}\right)^3+...+\left(\frac{-1}{3}\right)^{51}\)
xét tổng S'= a+ a2+... +a51
a.S'= a2+ ..+ a52 = S'-a+ a52 => S' = \(\frac{a^{52}-a}{a-1}\).
Thay a= \(\frac{-1}{3}=>S=\frac{\left(\frac{-1}{3}\right)^{52}+\frac{1}{3}}{\frac{-1}{3}-1}=-\frac{\frac{1}{3^{51}}+1}{4}=-\frac{1}{4.3^{51}}-\frac{1}{4}\)
mình là công trừ cộng trừ mà bạn