Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
<=> 7 - 2x - 4 = -x - 4
<=> -2x + x = -4 -7 + 4
<=> -x = -7
<=> x = 7
Vậy S = { 7 }
2.
<=> \(\frac{2\left(3x-1\right)}{6}\)= \(\frac{3\left(2-x\right)}{6}\)
<=> 2( 3x - 1 ) = 3( 2 - x )
<=> 6x -2 = 6 - 3x
<=> 6x + 3x = 6 + 2
<=> 9x = 8
<=> x = \(\frac{8}{9}\)
Vậy S = \(\left\{\frac{8}{9}\right\}\)
3.
<=> \(\frac{6x+10}{3}-\frac{x}{2}=5-\frac{3x+3}{4}\)
<=> \(\frac{4\left(6x+10\right)}{12}-\frac{6x}{12}=\frac{60}{12}-\frac{3\left(3x+3\right)}{12}\)
<=> 4( 6x + 10 ) - 6x = 60 - 3( 3x + 3 )
<=> 24x + 40 - 6x = 60 - 9x -9
<=> 18x + 40 = 51 - 9x
<=> 18x + 9x = 51 - 40
<=> 27x = 11
<=> x = \(\frac{11}{27}\)
Vậy S = \(\left\{\frac{11}{27}\right\}\)
<=>
\(A=\frac{\left|x-1\right|+\left|x\right|-x}{3x^2+4x+1}=\frac{1-x-x-x}{3x^2+3x+x+1}=\frac{1-3x}{\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(B=\frac{\left|2x-1\right|+x}{3x^2-22x+7}=\frac{1-2x+x}{3x^2-21x-x+7}=\frac{1-x}{\left(x-7\right)\left(3x-1\right)}\)
jahBJF=86245HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Bài 4:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\left(1\right)\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x^2+y^2\ge2\sqrt{x^2y^2}=2xy\left(2\right)\)
Lại có: \(\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\ge2xy\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\ge4xy\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\ge2xy\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=y\)