Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1:
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c (với a, b, c là các số hữu tỉ)
Biết f(-2) + f(3) = 0.
Khẳng định nào dưới đây là đúng.
- a. 13a + 5b + 2c = 0
- b. 5a + 5b = 0
- c. 5a + b + 2c = 0
- d. 13a + b + 2c = 0
Câu 1.2:
Tính giá trị của biểu thức A = -a + b - 1 biết
Trả lời:
A = ...........
Câu 1.3:
Số các cặp số hữu tỉ (x; y; z) thỏa mãn x(x + y + z) = 4; y(x + y + z) = 6; z(x + y + z) = 6 là .........
Câu 1.4:
Cho tỉ lệ thức x/y = z/t. Từ đó ta có tỉ lệ thức:
(với giả thiết các tỉ lệ thức đều có nghĩa)
Vậy a + b = ...........
Câu 1.5:
Cho y là một số tự nhiên lẻ. Hỏi có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn xy = x6.
Trả lời:
Số các số nguyên thỏa mãn là .........
Câu 1.6:
Số cặp (x; y) nguyên thỏa mãn x2 + (5y)2 = 2013 là .........
Câu 1.7:
Cho x là số hữu tỉ thỏa mãn
Khẳng định nào dưới đây là đúng.
- a. x ≥ -1 và x < -4
- b. x ≥ -1 hoặc x ≤ -4
- c. x ≥ -1 và x ≤ -4
- d. x ≥ -1 hoặc x < -4
Câu 1.8:
Số các số nguyên thỏa mãn I2x + 3I + I2x - 5I ≤ 8 là .........
Câu 1.9:
Tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm; góc B = 30o; lấy D thuộc cạnh BC sao cho góc BAD = 15o.
Khi đó CD = ..........
- a. 7cm
- b. 5(√3 + 1)cm
- c. 2,5√3cm
- d. 2,5(√3 + 1)cm
Câu 1.10:
Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 5cm; BC = 9cm. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I.
Khi đó IC = ...........
- a. 6cm
- b. 7cm
- c. 6,5cm
- d. 7,5cm
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1:
Cho tỉ lệ thức:
Nếu a khác c thì a + b + c + d = ...........
Câu 2.2:
Cho tam giác ABC có
Vậy k = .............
Câu 2.3:
Cho x; y; z là các số hữu tỉ dương và đặt A = x.y.z
Biết rằng nếu thêm 1 vào x thì A tăng 1 đơn vị; nếu thêm 2 vào y thì A tăng 2 đơn vị; nếu thêm 2 vào z thì A tăng 8 đơn vị.
Vậy x.y.z = ..........
Câu 2.4:
Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 9cm; BC = 12cm. Gọi E là trung điểm của AB; D là trung điểm của AC. Trên tia CE lấy điểm M, trên tia BD lấy điểm N sao cho E là trung điểm của CM; D là trung điểm của BN. Khi đó MN = ........... cm
Câu 2.5:
Cho
Khi đó
Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản.
Bài 3: Hãy điền giá trị thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 3.1:
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để 32014 + a chia hết cho 10.
Trả lời: a = .......
Câu 3.2:
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AH = 12cm; BH = 5cm; CH = 16cm.
Trả lời:
Chu vi tam giác ABC bằng ......... cm.
Câu 3.3:
Tam giác ABC cân có góc B = góc C = 4Â. Vậy  = .........o.
Câu 3.4:
Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn IIx + 3I - 19I = 0 là {........}
Nhập các giá trị theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
Câu 3.5:
Lớp 7A, 7B, 7C trồng được 387 cây. Số cây lớp 7A trồng được bằng 11/5 số cây lớp 7B trồng được. Số cây lớp 7B trồng được bằng 35/17 số cây lớp 7C trồng được.
Vậy số cây lớp 7A trồng được là .......... cây.
Câu 3.6:
Tính giá trị của biểu thức:
với x/3= y/5.
Trả lời: A = .........
Câu 3.7:
Ba kho A, B, C chứa một số gạo. Người ta nhập vào kho A thêm 1/7 số gạo của kho đó, xuất ở kho B đi 1/9 số gạo của kho đó, xuất ở kho C đi 2/7 số gạo của kho đó. Khi đó số gạo ba kho bằng nhau. Tính số gạo ở kho B lúc đầu, biết rằng kho B chứa nhiều hơn kho A là 20 tạ gạo.
Trả lời:
Số gạo lúc đầu ở kho B là .......... tạ.
Câu 3.8:
Ba người cùng góp vốn tương tứng tỉ lệ với 1,2 : 1,3 : 1,5. Hỏi người thứ nhất góp vốn bao nhiêu tiền, biết rằng số tiền người thứ nhất góp vốn ít hơn người thứ ba là 30 triệu đồng.
Trả lời:
Người thứ nhất góp ............ triệu đồng.
Câu 3.9:
Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn (x + 1).(-x4 - 5).(2x - 2).Ix + 7I ≥ 0 là {.........}
Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
Câu 3.10:
Biết A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 99.100 = 333300 thì B = 1.4 + 2.5 + 3.6 + .... + 99.102 = ..............
