Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.A= 1.2.3+2.3.4+...+29.30.31+x=15
\(4A=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+29.30.31.\left(32-28\right)+4x=60\)
\(\Rightarrow4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+29.30.31.32-28.29.30.31+4x=60\)
Từ đó suy ra nha bạn
2.\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
\(=\frac{2}{2\left(2+1\right)}+\frac{2}{3.\left(3+1\right)}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)
\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\\ =1-\frac{2}{\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x+1}=\frac{2}{2009}\Rightarrow x+1=2009\Rightarrow x=2008\)
CÂU1 ;(X+1) + (X +2) ...........( X +100)=5750
X .100 + (1+2+3+.......100)=5750
bạn tự làm phần còn lại nhé
\(a,5\frac{4}{7}:x=13\Leftrightarrow x=\frac{39}{7}:13\Leftrightarrow x=\frac{39}{7}.\frac{1}{13}=\frac{3}{7}\)
\(b,\left(2,8x-32\right):\frac{2}{3}=-90\)
\(\Leftrightarrow2,8x-32=-90.\frac{2}{3}=-60\)
\(\Leftrightarrow2,8x=-60+32=-28\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-28}{2,8}=-10\)
d, \(7x=3,2+3x\Leftrightarrow7x-3x=3,2\Leftrightarrow4x=3,2\Leftrightarrow x=3,2:4=3,2.\frac{1}{4}=\frac{4}{5}\)
Câu c bị sai đề :\(\frac{19}{10}-1-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}\ne1\)bạn nha.
mình lộn \(\left(\frac{19}{10}-1-\frac{2}{5}\right)+\frac{4}{5}=\frac{13}{10}\ne1\)ms đúng nha
bài khó nhất nhé
2. Ta có :
\(P=\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+...+\frac{48}{2}+\frac{49}{1}\)
cộng vào 48 phân số đầu với 1, trừ phân số cuối đi 48 ta được :
\(P=\left(\frac{1}{49}+1\right)+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(\frac{3}{47}+1\right)+...+\left(\frac{48}{2}+1\right)+\left(\frac{49}{1}-48\right)\)
\(P=\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+...+\frac{50}{2}+\frac{50}{50}\)
\(P=\frac{50}{50}+\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+...+\frac{50}{2}\)
\(P=50.\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S}{P}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{48}+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}}{50.\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{50}\)
1.
1.2 +2.3 +...+97.98
=1/3.(1.2.3 +2.3.3 +3.4.3 +...+97.98.3)
=1/3.(1.2.3 - 0.1.2+ 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5 -2.3.4 + ... +97.98.99 -96.97.98)
=1/3 . 97.98.99
= 313698
=>1.2 +2.3 +...+97.98-x=16
=>313698-x=16
=> x=313682
4.
\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x-x=-x\)
\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x=-x+x\)
\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x=0\)
\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]=0\)
\(\left(\frac{36}{x}-x\right):x=x\Rightarrow\frac{36}{x}-x=x^2\)
\(\frac{36}{x}=x^2+x=x\left(x+1\right)\Rightarrow36=x^2\left(x+1\right)\)
Mà Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36}; 9 là số chính phương duy nhất bé hơn 36=> x2 = 9 => x=3
2 câu kia thì đợi một lúc.