DG
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
17 tháng 11 2019
A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
Do A=căn 2
=> \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{2}\)
Đặt căn x=a
=> a/(a-1)=căn 2
=> \(a.\sqrt{2}-\sqrt{2}=a\)
=> \(\left(a-1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)=1\)
=> a=\(\frac{1}{\sqrt{2}-1}+1=\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}+1\)
=> a=căn 2+2
=> \(\sqrt{x}=\sqrt{2}+2\) do căn x=a
=> \(\sqrt{x}-\sqrt{2}=\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=2\)
=> Là số nguyên.
26 tháng 7 2019
a) \(\frac{3}{2\sqrt{3}}=\frac{3}{2.3^{\frac{1}{2}}}=\frac{3^{1-\frac{1}{2}}}{2}=\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
b) \(\frac{5}{2\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{3}.\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}}{6}\)
9 tháng 5 2020
b) \(A=\sqrt{x}+1\)
Để A \(\in\)Z \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in Z\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=a\left(a\in Z;a\ge0\right)\)\(\Leftrightarrow x=a^2\)
vậy x là bình phương 1 số tự nhiên thì A thuộc Z
MN
28 tháng 7 2020
Bài 2 :
a) Sửa đề :
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}\)
\(A=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}\)
\(A=-1\)
b) \(B=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(B=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
\(B=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1\)
\(B=2\)
c) \(C=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(C=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(C=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}\)
\(C=4\)
d) \(D=\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)
\(D=\sqrt{\left(4+\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{7}\)
\(D=4+\sqrt{7}-\sqrt{7}\)
\(D=4\)
MN
28 tháng 7 2020
Bài 1 :
a) Để \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\) có nghĩa
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)
TH1 :\(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow x\ge3}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-1\le0\\x-3\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\le3\end{cases}\Leftrightarrow}x\le1}\)
Vậy để biểu thức có nghĩa thì \(\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le1\end{cases}}\)
b) Để \(\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}\)có nghĩa
\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{x+2}\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\x+2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge-2\end{cases}\Leftrightarrow}-2\le x\le1}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}1-x\le0\\x+2\le0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le-2\end{cases}\Leftrightarrow x\in\varnothing}\)
Vậy để biểu thức có nghĩa thì \(-2\le x\le1\)
14 tháng 6 2017
a) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2.\sqrt{3}.1+1^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)b) Tương tự câu a) nhân \(\sqrt{2}\)vào.......\(\sqrt{3+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.1+1^2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\)
c) \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2.\sqrt{5}.1+1^2}=\sqrt{5}-1\)
d) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.2+2^2}=\sqrt{5}+2\)
P/s: Những chỗ khi khai căn do OnlineMath k có dấu trị tuyệt đối nên mình k nhập đc. Nhưng các biểu thức đó tất cả đều dương nên k cần đổi dấu. Mong các bạn thông cảm nhé!
? ? ?
Đê Đâu