K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2017

Hình tự vẽ nha

vì \(EA\)và \(EM\)là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại \(E\)nên ta có:

\(OE\)là tia phân giác góc \(\widehat{AOM}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{MOE}\)   ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

chứng minh tương tự ta có:

\(\widehat{MOF}=\widehat{BOF}\)

ta có:  \(\widehat{AOE}+\widehat{MOE}+\widehat{MOF}+\widehat{BOF}=180^0\)

\(\Leftrightarrow2\widehat{MOE}+2\widehat{MOF}=180^0\)

\(\Leftrightarrow2\left(\widehat{MOE}+\widehat{MOF}\right)=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{MOE}+\widehat{MOF}=90^0\)

hay \(\widehat{EOF}=90^0\)

\(\Rightarrow OE\perp OF\)( điều phải chứng minh)

vậy \(OE\perp OF\)

a: góc EAO+góc EMO=180 độ

=>EAOM nội tiếp

b: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ

Xét (O) co

EM,EA là tiếptuyến

=>EM=EA

mà OM=OA

nên OE là trung trực của AM

=>OE vuông góc AM tại P

Xét (O) có

FM,FB là tiếptuyến

=>FM=FB

=>OF là trung trực của MB

=>OF vuông góc MB tại Q

góc MPO=góc MQO=góc PMQ=90 độ

=>MPOQ là hình chữ nhật

18 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

OM là bán kính

EF\(\perp\)OM tại M

Do đó: EF là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

EM,EA là các tiếp tuyến

Do đó: EM=EA

Xét (O) có

FM,FB là các tiếp tuyến

Do đó: FM=FB

Ta có: EF=EM+MF

mà EM=EA và FM=FB

nên EF=EA+FB