K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2022

\(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+...+\left(n+30\right)\)

\(=n+n+1+n+2+...+n+30\)

\(=\left(n+n+...+n\right)+\left(0+1+2+...+30\right)\)

\(=\left(n+n+..+n\right)+\left(30+0\right)\left[\left(30-0\right):1+1\right]:2\)

\(=31n+465\)

2 tháng 10 2015

3n+2-2n+2+3n-2n

= ( 3n+2+3n)-(2n+2+2n)

= 3n(32+1)-2n(22+1)

= 3n.10-2n-1.10=10(3n-2n-1) chia het cho 10

b) 7n+4-7n=7n(74-1)=7n.2400

Do 2400 chia hết cho 30=>7n.2400 chia hết cho 30

Vậy 7n+4-7n chia hết cho 30 với mọi n thộc N

c) 62n+3n+2+3n=22n.3n+3n(32+1)

=22n.32n+3n.11 chia het cho 11

đ) câu hỏi tương tự nhé

l-i-k-e mình nhé

21 tháng 11 2017

c, \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+...+\left(n+30\right)=1240\)

\(\rightarrow n+n+1+n+2+n+3+...+n+30=1240\)

\(\rightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+30\right)=1240\)

Từ 1 đến 30 có:

(30-1):1+1=30 (số)

\(\rightarrow31.x+\left(30+1\right).30:2=1240\)

\(31.x+31.15=1240\)

\(31.x+465=1240\)

\(31.x=1240-465\)

\(31.x=775\)

\(x=775:31\)

\(x=25\)

21 tháng 11 2017

a) \(2+4+6+......+2n=210\)

\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+......+n\right)=210\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+......+n=210:2\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+......+n=105\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right):2=105\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=105.2\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=210\)

\(210=14.15\) \(\Rightarrow n=14\)

16 tháng 3 2017

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

\(=1-\dfrac{1}{n+1}\)

\(=\dfrac{n}{n+1}\)

18 tháng 7 2016

a, \(n+8\)chia hết cho \(n-9\)

\(\Rightarrow n+8-n+9\) chia hết cho \(n-9\)

\(\Rightarrow17\)chia hết cho \(n-9\)

\(\Rightarrow n-9\inƯ\left(17\right)=1;-1;17;-17\)

TH1 : \(n-9=1\Rightarrow n=10\)

TH2 :\(n-9=-1\Rightarrow n=8\)

TH3: \(n-9=17\Rightarrow n=26\)

TH4: \(n-9=-17\Rightarrow n=-8\)

Vậy \(n\in10;8;26;-8\)

b, \(2^n.4^{12}=8^{30}:16^{10}\)

\(\Rightarrow2^n.2^{24}=2^{90}:2^{40}\)

\(\Rightarrow2^n.2^{24}=2^{50}\)

\(\Rightarrow2^n=2^{26}\)

\(\Rightarrow n=26\)

Vậy \(n=26\)

c, \(2^n+2+2^n+1+2^n=112\)

\(\Rightarrow3.2^n+3=112\)

\(\Rightarrow3.2^n=109\)

\(\Rightarrow2^n=\frac{109}{3}\)

1 tháng 3 2017

Gọi ƯCLN(12n + 1,30n + 2) là d 

Ta có: 12n + 1 chia hết cho d => 5(12n + 1) chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d

           30n + 2 chia hết cho d => 2(30n + 2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d

=> 60n + 5 - (60n + 4) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = 1

=> ƯCLN(12n + 1,30n + 2) = 1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản