Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Lời giải chi tiết
Ta có
Thời điểm
So với vị trí cân bằng khi không còn lực F thì
Con lắc dao động với biên độ:
.
@Tuấn: Bởi vì trong dao động tắt dần, độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ thì đều như nhau, nó không phụ thuộc giá trị biên độ lúc đầu.
Còn độ giảm cơ năng thì lại phụ thuộc vào biên độ lúc ban đầu.
Bạn @Tuấn nên gửi mỗi câu thành một bài để anh em dễ trao đổi.
Câu 1:
Vì trong dao động, độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là như nhau, nên mỗi chu kỳ, con lắc này giảm: 2/4 = 0,5 độ
Năng lượng dao động của con lắc đơn DĐ ĐH: \(W=\frac{1}{2}m.g.l.\alpha^2\)
Độ giảm năng lượng sau mỗi chu kỳ là: \(\Delta W=W_1-W_2=\frac{1}{2}m.g.l\left(\alpha_1^2-\alpha_2^2\right)=\frac{1}{2}m.\frac{g^2T}{4\pi^2}\left(\alpha_1^2-\alpha_2^2\right)\)
Để duy trì dao động, thì ta cần phải cung cấp cho con lắc trong mỗi chu kỳ là: \(\Delta W\)
Như vậy, năng lượng để cung cấp cho con lắc là: \(E=\Delta W.\frac{7.24.3600}{2}:0,15=739J\)
Hướng dẫn:
+ Tần số góc của dao động ω = k m = 10 π rad/s.
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 1 c m
+ Khi vật đang ở vị trí có li độ x = –1 cm → l = l 0 = 40 c m , người ta tiến hành giữ cố định lò xo tại điểm cách điểm cố định 20 cm → lò xo mới tham gia vào dao động có độ cứng k' = 2k = 200 N/m.
+ Năng lượng của con lắc trước khi cố định lò xo: E t = k x 2 = 0 , 01 E d = 1 2 k A 2 − x 2 = 0 , 035 J
→ Năng lượng của hệ sau cố định lò xo đúng bằng tổng động năng và một nửa thế năng của vật trước khi cố định lò xo.
E ' = 0 , 5 k A ' 2 = E d + 0 , 5 E t = 0 , 04 J → A' = 0,02 cm.
→ Lực đàn hồi cực đại F m a x = k ' ( 0 , 5 Δ l 0 + A ' ) = 6 N .
Đáp án B
Đáp án B
Tần số góc của dao động ω = k m = 10 rad/s → T = 0,2 s.
→ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng v = v m a x = ω A = 20 3 cm/s.
+ Dưới tác dụng của ngoại lực con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới O′, tại vị trí này lò xo giãn một đoạn O O ' = Δ l 0 = F k = 2 100 = 2 cm.
+ Tại ví trí xuất hiện ngoại lực, con lắc có x ' = - 2 cm, v ' = v m a x
→ Biên độ dao động của con lắc lúc này A 1 = x ' 2 + v ' ω = 2 2 + 20 3 10 2 = 4 cm.
+ Ta chú ý rằng con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ trong khoảng thời gian Δ t = T 6 = 1 30 s, sau khoảng thời gian này, vật có x 1 = 0 , 5 A 1 , v 1 = 3 v 1 m a x 2 = 3 ω A 1 2 = 3 10 π .4 2 = 20 3 π cm/s.
→ Ngừng lực tác dụng F, con lắc lại dao động quanh vị trí cân bằng cũ, lúc này con lắc có x ′ = O O ′ + 0 , 5 A 1 = 4 c m , v ' = v 1 = 20 3 π cm/s.
→ Biên độ dao động mới A 2 = x ' 2 + v ' ω 2 = 4 2 + 20 3 π 10 π 2 = 2 7 cm.
→ Vậy A 1 A 2 = 4 2 7 = 2 7
Đáp án D
Lời giải chi tiết:
Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức ω = 10 π r a d / s .
Tốc độ cực đại của vật có giá trị bằng
.
Ở câu này học sinh dễ nhầm
.
Hướng dẫn:
+ Tần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực cưỡng bức.
→ Tốc độ dao động cực đại của vật v m a x = ω F A = 60 π c m / s .
Đáp án A
