K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2023

Ta có: \(x=\dfrac{\sqrt{n}-1}{2}\) 

Để x nguyên thì:

\(\sqrt{n}-1\) ⋮ 2 

\(\Rightarrow\sqrt{n}-1\in B\left(2\right)\)

Mà: \(B\left(2\right)=\left\{0;2;4;6;...\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{n}-1\in\left\{0;2;4;6;...\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{n}\in\left\{1;3;5;7;9;...\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;9;25;49;81;...\right\}\)

Mà: \(n< 45\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;9;25\right\}\)

Để x là số nguyên thì \(\sqrt{n}-1⋮2\)

=>\(\sqrt{n}-1=2k\left(k\in Z\right)\)

=>\(\sqrt{n}=2k+1\left(k\in Z\right)\)

=>\(n=\left(2k+1\right)^2\)

mà n<45

nên \(n\in\left\{1;9;25\right\}\)

31 tháng 10 2021

a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

c: Góc kề bù với C bằng tổng của góc A cộng góc B

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 3 2021

Bài 3. 

$3(-4x^2y^2)y=3(-4).x^2y^2.y=-12x^2y^{2+1}=-12x^2y^3$

Đáp án C

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 3 2021

Bài 4. 

$(-2xy^3).(-4x^2y)=(-2).(-4).x.x^2.y^3.y=8x^3y^4$

 $-2xy(-4x^2y^2)=(-2)(-4).x.x^2.y.y^2=8x^3y^3$ nên đơn thức A không đồng dạng với đơn thức ban đầu.

$x^2y(-8x^2y^2)=-8x^4y^3$ nên đơn thức D không đồng dạng với đơn thức ban đầu. 

 

 

a: M=2x^3-x^3+5x^2-3x^2+1-2

=x^3+2x^2-1

b: Bậc là 3

c: Khi x=2 thì M=2^3+2*2^2-1=15

bài 2: 

a: Ta có: \(\left(x+5\right)^3=-64\)

\(\Leftrightarrow x+5=-4\)

hay x=-9

b: Ta có: \(\left(2x-3\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 9 2021

Bài 1:
a. 

\((2^3)^4-(2^6)^2=2^{3.4}-2^{6.2}=2^{12}-2^{12}=0\)

b.

\(32^5:8^3=(2^5)^5:(2^3)^3=2^{25}:2^9=2^{25-9}=2^{16}\)

c.

\(81^4.27^6=(3^4)^4.(3^3)^6=3^{16}.3^{18}=3^{16+18}=3^{34}\)

d.

\(x^{12}:(x^3)^4=x^{12}: x^{12}=1\)

1: Kẻ Ox//AB

Ox//AB

=>góc OAB=góc xOA

Ox//AB

AB//CD

=>Ox//CD

=>góc xOC=góc BOC

góc AOC=góc xOA+góc xOC

=góc OAB+góc OCB(ĐPCM)

2: Kẻ Ox//AB

=>góc xOA=góc OAB

góc OAB+góc OCB=góc AOC

góc xOA+góc xOC=góc AOC

mà góc xOA=góc OAB

nên góc OCB=góc xOC

mà hai góc này so le trong

nên Ox//CD

mà Ox//AB

nên AB//CD

9:

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE và BA=BE

c: DA=DE
DA<DF

=>DE<DF

28 tháng 10 2023

a) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^m=\dfrac{1}{81}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^m=\left(\dfrac{1}{3}\right)^4\)

\(\Rightarrow m=4\)

b) \(\dfrac{1}{9}\cdot27^n=3^n\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}\cdot\left(3^3\right)^n=3^n\)

\(\Rightarrow\dfrac{3^{3n}}{3^2}=3^n\)

\(\Rightarrow3^{3n-2}=3^n\)

\(\Rightarrow3n-2=n\)

\(\Rightarrow2n=2\)

\(\Rightarrow n=1\)

c) \(\dfrac{8}{2^n}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{2^3}{2^n}=2\)

\(\Rightarrow2^{3-n}=2^1\)

\(\Rightarrow3-n=1\)

\(\Rightarrow n=2\)

d) \(32^n\cdot16^{-n}=1024\)

\(\Rightarrow\left(2^5\right)^n\cdot\left(2^4\right)^{-n}=2^{10}\)

\(\Rightarrow2^{5n-4n}=2^{10}\)

\(\Rightarrow2^n=2^{10}\)

\(\Rightarrow n=10\)

e) \(3^{-1}\cdot3^n+5\cdot3^{n-1}=162\)

\(\Rightarrow3^{n-1}+5\cdot3^{n-1}=162\)

\(\Rightarrow3^{n-1}\cdot6=162\)

\(\Rightarrow3^{n-1}=27\)

\(\Rightarrow3^{n-1}=3^3\)

\(\Rightarrow n-1=3\)

\(n=4\)

f) \(\left(n-\dfrac{2}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}\)

\(\Rightarrow\left(n-\dfrac{2}{3}\right)^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow n-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow n=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow n=1\)

29 tháng 10 2023

1