Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính không làm đâu. Do làm biếng mà thấy không ai giúp hết nên để t giúp vậy
Gọi số chính phương cần tìm là abcd ta có
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = X2
(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 1000(a+1) + 100(b+1) + 10(c+1) + (d+1) =Y2
=> Y2 - X2 = (Y - X)(Y + X) = 1111 = 101 \(\times\)11
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Y-X=1\\Y+X=1111\end{cases}OR\hept{\begin{cases}Y-X=11\\Y+X=101\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y=556\\X=555\end{cases}\left(loai\right)or\hept{\begin{cases}Y=56\\X=45\end{cases}\left(nhan\right)}}\)
Vậy số cần tìm là \(45^2=2025\)
Gọi số cần tìm là abcd , ta có
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = X2
(a+1)(b+1)(c+1)(d+1) = 1000(a+1) + 100(b+1) + 10(c+1) + (d+1) = Y2
\(\Rightarrow Y^2-X^2=\left(Y-X\right)\left(Y+X\right)=1111=101\times11\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y-X=1\\Y+X=1111\end{cases}or\hept{\begin{cases}Y-X=11\\Y+X=101\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}Y=556\\X=555\end{cases}\left(loai\right)or\hept{\begin{cases}Y=56\\X=45\end{cases}\left(nhan\right)}}\)
Vậy số cần tìm là 452 = 2025
Câu hỏi:
cho A là số chính phương gồm 4 chữ số nếu ta thêm vào mỗi số của A 1 đơn vị thì ta được số chính phương B hãy tìm A , B
Câu trả lời:
Đặt a=n^2, b=k^2 Để thay b-a=k^2-n^2=1111=101*11 =>(k-n)(k+n)=101*11 Giải hệ (k+n=101 ;k-n=11) =>k=56;n=45 a=2025;b=3136
Gọi số cần tìm là:1000a+100b+10c+d(a;b;c;d nguyên dương và ≤9≤9
Có:1000a+100b+10c+d=x2
Tiếp tục có: 1000(a+1)+100(b+3)+10(c+5)+d+3=y2(x;y nguyên dương;32≤x;y≤≤99)
<=>x2+1353=y2<=>(y-x)(y+x)=1353=3.11.41
Tới đây ta giải pt tích rồi tìm ra (x;y) thoả mãn là (56;67)=>số cần tìm là 3136
Đặt abcd +k^2 -------
(a+1)(b+3)(c+5)(d+3)=m^2=>abcd +1353=m^2
Nên m^2-k^2=1353
=>(m+k)(m-k)=1353=123.11=41.33(vì k+m<200)
Đến đây làm như nghiệm nguyên để tinh m,k
Kết quả cuối cùng là 3136
Gọi số chính phương cần tìm là abcd=n2(n thuộc N)
Ta có: n+1 b+3 c+5 d+3 = k2(k thuộc N; k>n)
hay abcd+1353==k2
=>abcd=3136
Vậy số cần tìm là 3136
Gọi số đó là abcd
abcd là số chính phương nên đặt abcd = m2
Theo bài cho số (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) là số chính phương nên đặt (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) = n2 ( 31 < m < n < 100 do các số là đã cho là số chính phương có 4 chữ số)
Ta có: (a +1)(b+3)(c+5)(d+3) = 1000(a+1) + 100(b +3) + 10(c +5) + (d+3)
= abcd + 1000 + 300 + 50 + 3 = abcd + 1353
=> n2 - m2 = 1353
=> (n -m).(n +m)= 3.11.41 = 33.41 = 3.451 = 11.123
Do điều kiện của m; n nên 62 < m + n < 200
=> n - m = 11; n + m = 123
=>m = 56 => abcd = 3136
Vậy...