Question

[Vũ Ngọc Bích]

 Nếu thay đổi thứ tự chữ số tuổi của anh trai bạn hiện tại, thì sẽ được một số gấp đôi số tuổi của anh ấy trong năm tới. Năm nay anh ấy bao nhiêu tuổi?

Answer 1

[Cậu chủ họ Lương]

gọi số tuổi hiện nay của anh là \(\overline{ab}\)

(ab ,ba thêm gach đầu nha, phiền quá)

ta có ba=2(ab+1)

<=> 10b+a=20a+2b+2

<=> 19a=8b-2

a=1 loại

a=2 thì b=5

vậy tuổi anh là 25 (hơi lớn nhỉ? ko biết có sai đâu không)

chúc bạn học tốt

NNBC-1/1/2022

Answer 2

[Vũ Ngọc Bích]

Nếu đổi thứ tự chữ số tuổi của anh hiện tại thì sẽ được một số gấp đôi số tuổi của anh ấy trong năm tới => Số tuổi của anh trai hiện tại >9 và chữ số tận cùng khác 0

Gọi số tuổi của anh hiện nay là ab (1≤a≤9,1≤b≤9)(a,b∈N)(1≤a≤9,1≤b≤9)(a,b∈N)

Ta có ba = 2(ab+1)

⇔10b+a=2.(10a+b+1)⇔10b+a=2.(10a+b+1)

⇔10b+a=20a+2b+2⇔10b+a=20a+2b+2

⇔8b=19a+2⇔8b=19a+2

⇔b=19a+28⇔b=19a+28

Vì b∈Nb∈Nvà 1≤b≤9⇒1≤19a+28≤91≤b≤9⇒1≤19a+28≤9và 19a+2⋮819a+2⋮8

⇔8≤19a+2≤72⇔8≤19a+2≤72

⇔6≤19a≤70⇔6≤19a≤70

⇔619≤a≤7019⇔619≤a≤7019

⇔0,31≤a≤3,6⇔0,31≤a≤3,6

a∈N,1≤a≤9⇒a∈{1,2,3}a∈N,1≤a≤9⇒a∈{1,2,3}

Mà 19a+2⋮819a+2⋮8

Thay từng giá trị vào ta thấy a=1( loại), a=2(tm), a=3(loại_

thay a=2 vào b=19a+28b=19a+28

=>b=5

=> số tuổi anh hiện nay là 25