Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)
diện tích thửa ruộng là x.y (m2)
nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy
nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy
từ đó ta tìm được diện tích là 308m2
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là \(x,y\left(x\ge y>0\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu: \(xy\left(m^2\right)\)
Chiều dài sau đó: \(x+2\left(m\right)\), chiều rộng sau đó: \(y+2\left(m\right)\)
Diện tích hcn sau đó: \(\left(x+2\right)\left(y+2\right)\left(m^2\right)\)
Theo đề bài, ta có \(\left(x+2\right)\left(y+2\right)-xy=58\)\(\Leftrightarrow xy+2x+2y+4-xy=58\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=54\)\(\Leftrightarrow x+y=27\)(1)
Chiều dài sau đó tiếp: \(x-2\left(m\right)\), chiều rộng sau đó tiếp: \(y-3\left(m\right)\)
Diện tích sau đó tiếp: \(\left(x-2\right)\left(y-3\right)\left(m^2\right)\)
Theo đề bài, ta có: \(xy-\left(x-2\right)\left(y-3\right)=63\)\(\Leftrightarrow xy-xy+3x+2y-6=63\)
\(\Leftrightarrow3x+2y=69\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=27\\3x+2y=69\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=27\\2\left(x+y\right)+x=69\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=27\\2.27+x=69\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=27-x=27-15=12\end{cases}}\)(nhận)
Vậy chiều dài & chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 15m, 12m.
- Gọi chiều dài và chiều rộng thửa ruộng lần lượt là \(x,y\left(x,y\in N\cdot\right)\)
- Diện tích ban đầu thửa ruộng đó là : xy ( m2 )
Theo bài ra sau khi tăng chiều dài thêm 2m và tăngchiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 .
Nên ta có phương trình :\(\left(x+2\right)\left(y+3\right)=xy+100\)
\(\Leftrightarrow xy+3x+2y+6=xy+100\)
\(\Leftrightarrow3x+2y=94\left(I\right)\)
Lại có theo bài ra nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộngđi 2m thì diện tích giảm đi 68m2.
Nên ta có phương trình : \(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-68\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-2y+4=xy-68\)
\(\Leftrightarrow x+y=36\left(II\right)\)
- Giai hệ phương trình tạo từ ( I ) và ( II ) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x=22\\y=14\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy diện tích mảnh ruộng đó là : 308 ( m2 ) .
Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Diện tích ban đầu của thửa ruộng là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm \(100m^2\) nên ta có phương trình:
\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+100\)
\(\Leftrightarrow ab+3a+2b+6-ab-100=0\)
\(\Leftrightarrow3a+2b-94=0\)
\(\Leftrightarrow3a+2b=94\)(1)
Vì khi cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi \(68m^2\) nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-68\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4-ab+68=0\)
\(\Leftrightarrow-2a-2b+72=0\)
\(\Leftrightarrow-2a-2b=-72\)
\(\Leftrightarrow a+b=36\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\a+b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\3a+3b=108\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-14\\a+b=36\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=36-b=36-14=22\\b=14\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích của thửa ruộng là:
\(S=a\cdot b=14\cdot22=308\left(m^2\right)\)
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2x
Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x2
=>2x2+4x-3x-6=x2
=>x2+x-6=0
=>(x+3)(x-2)=0
=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)
Vậy: Chiều dài là 4m
Lời giải:
Giả sử độ dài chiều rộng HCN là aa (m) (a>2) thì độ dài chiều dài HCN là 2a (m)
Khi giảm mỗi chiều đi 22 (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại a−2a−2 (m) và 2a−2 (m)
Diện tích ban đầu: S=a.2a=2a2 (m vuông)
Diện tích sau khi thay đổi kích thước: S′=(a−2)(2a−2)(m vuông)
Theo đề bài: S=2S′
⇔2a2=2(a−2)(2a−2)
⇔a2=(a−2)(2a−2)=2a2−6a+4
⇔a2−6a+4=0
⇒a=3±√5(m). Mà a>2nên a=3+√5 (m)
Do đó chiều dài HCN đã cho là: 2a=6+2√ (m)
Gọi chiều dài của mảnh đất hcn là x(m),chiều rộng của mảnh đất hcn là y(m) (0<y<x).
Diện tích ban đầu của mảnh đất đó là : xy(m2).
Sau khi tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích mới của mản đất đó là:(x+2)(y=5) (m2). (1)
Vì nếu tăng chiều dài 2m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 120m2,nên ta có pt:(x+2)(y=5) -xy=120.
Sau khi giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích của mảnh đất đó là: (x-3)(y-2) (m2).
Vì Nếu giảm chiều dài 3m và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 60m2,nên ta có pt : xy-(x-3)(y-2)=60. (2)
- Còn lại hệ pt tự giải nốt nhé
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a
Chiều rộng hình chữ nhật là b
Theo bài ra , ta có:
Nếu tăng chiều dài lên 2 m, chiều rộng lên 3 m thì diện tích tăng 100m2:
\(\Rightarrow\)(a + 2) x ( b + 2) = a x b + 100
\(\Rightarrow\) a x b + 3 x a + 2 x b + 6 = a x b + 100
\(\Rightarrow\) a x b + 3 x a + 2 x b - a x b = 100 - 6
\(\Rightarrow\) 3 x a + 2 x b = 94 (1)
Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm 68 m 2
\(\Rightarrow\)( a - 2) x ( b - 2) = a x b - 68
\(\Rightarrow\)a x b - 2 x a - 2 x b + 4 = a x b - 68
\(\Rightarrow\)a x b - 2 x a - 2 x b - a x b = -68 - 4
\(\Rightarrow\)-2 x a - 2 x b = -72
\(\Rightarrow\)-2 x ( a + b) = - 72
\(\Rightarrow\)a + b = -72 : (-2 )
\(\Rightarrow\)a + b = 36 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
3a + 2 b = 94
a + b = 36
\(\Rightarrow\)3a + 2b = 94
2a + 2b = 72
\(\Rightarrow\)a = 94 - 72 = 22
3a +2b = 94
3a + 3b =108
\(\Rightarrow\)b = 14
Diện tích hình chữ nhật là:
14 x 22= 308 ( m2)
- gọi cdai và crong lần lượt là x, y (m) (x,y >0)
- theo bài ra ta có hệ pt: (x+2)(y+2)=xy+66
(x-2)(y-3)=xy-74
=> x=... , y=...
Vậy....
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m)
chiều dài của hình chữ nhật là y (m) Điều kiện : x,y>0
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy(cm^2)
_Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x+3)(y+2) cm^2
Ta có phương trình : (x+3)(y+2) - xy = 100 (1)
_Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x-2)(y-2) cm^2
Ta có phương trình : xy - (x-2)(y-2) = 68 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : bạn tự viết nhé!
(1) <=> xy+2x+3y+6-xy=100 <=> 2x+3y=94 <=> 2x+3y=94
(2) <=> xy-(xy-2x-2y+4)=68 <=> xy-xy+2x+2y-4=68 <=> 2x+2y=72
Lấy (1) trừ cho (2), ta được:
<=> y=22 Ước giản (*) cho 2, ta được x+y=36
<=> 2x+2y=72(*) y=22
<=>y=22
<=>x=36-22=14
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 14m
chiều dài của hình chữ nhật là 22m
Suy ra diện tích của hình chữ nhật đó là 14*22=308 cm^2
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m)
chiều dài của hình chữ nhật là y (m) Điều kiện : x,y>0
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy(cm^2)
_Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x+3)(y+2) cm^2
Ta có phương trình : (x+3)(y+2) - xy = 100 (1)
_Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x-2)(y-2) cm^2
Ta có phương trình : xy - (x-2)(y-2) = 68 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : bạn tự viết nhé!
(1) <=> xy+2x+3y+6-xy=100 <=> 2x+3y=94 <=> 2x+3y=94
(2) <=> xy-(xy-2x-2y+4)=68 <=> xy-xy+2x+2y-4=68 <=> 2x+2y=72
Lấy (1) trừ cho (2), ta được:
<=> y=22 Ước giản (*) cho 2, ta được x+y=36
<=> 2x+2y=72(*) y=22
<=>y=22
<=>x=36-22=14
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 14m
chiều dài của hình chữ nhật là 22m
Suy ra diện tích của hình chữ nhật đó là 14*22=308 cm^2
Gọi chiều dài,chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: (a+2)(b-3)=ab+100 và (a-2)(b-2)=ab-68
=>-3a+2b=106 và -2a-2b=-64
=>a=-42/5
=>Đề sai rồi bạn