Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔOAD và ΔOCB có
\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=BC
\(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
nên AD//BC
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
a) \(\widehat{FAD}=\widehat{BEC}=90^0;\widehat{DAF}=\widehat{ECB};AD=BC\)
\(\Rightarrow\)△ADF=△CBE (g-c-g) \(\Rightarrow DF=BE\)
DF//BE (cùng vuông góc với AC) \(\Rightarrow\)BEDF là hình bình hành.
b) \(CH.CD=CH.AB=S_{ABCD}=CK.CD=CK.BC\)
c) △ABE∼△ACH (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE}{CH}\Rightarrow AB.CH=AC.BE\)
△BEC∼△CKA \(\Rightarrow\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{EC}{AK}\Rightarrow BC.AK=AC.EC\)
\(AB.CH+BC.AK=AB.CH+AD.AK=AC.BE+AC.EC=AC.\left(BE+EC\right)=AC.AC=AC^2\)
a:Gọi O là giao của AC và BD
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔOEB vuông tạiE và ΔOFD vuông tại F có
OB=OD
góc BOE=góc DOF
=>ΔOEB=ΔOFD
=>BE=DF
mà BE//DF
nên BEDF là hình bình hành
b: Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
góc CBH=góc CDK
=>ΔCHB đồng dạng với ΔCKD
=>CH/CK=CB/CD
=>CH*CD=CK*CB
rong hbh ABCD, xét tam giác abc
(1): ac^2 = ab^2 + bc^2- 2.ab.bc.cosB
=> ab^2 + bc^2=ac^2 + 2.ab.bc.cosB
(2): vì da=bc+. da^2 + cd^2 =bc^2 +cd^2
tương tự (1) ta có bc^2 + cd^2 = bd^2+2.bc.cd.cosC
từ (1) và (2), ta có ab^2 + bc^2 + cd^2 + da^2=ac^2 +bd^2 + 2ab.bc.cosB + 2bc.cd.cosC
vì:
- góc B+C=180 => cosC = -cosB
- ab=cd
=>2ab.bc.cosB + 2bc.cd.cosC =0
Vậy => ab^2 + bc^2 + cd^2 + da^2=ac^2 +bd^2 (đpcm)