2N
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
5
22 tháng 11 2017
Chào bạn!
Có lẽ kì nghỉ hè đã làm phai mờ kiến thức nhỉ, gặp bài này mình cũng hơi thấy đau đầu đây
Mình sẽ chứng minh bài toán này như sau:
Theo bài , ta có:
\(A=5x+y\Leftrightarrow16A=80x+16y\)
Vì \(A⋮19\Rightarrow16A⋮19\Leftrightarrow80x+16y⋮19\)
Nhận thấy: \(80x+16y=20\left(4x\right)-3y+19y⋮19\)
Mà \(19y⋮19\Rightarrow20\left(4x\right)-3y⋮19\)
Trong đó: \(\left(20;19\right)=1\)
\(\Rightarrow4x-3y⋮19\left(\text{đ}pcm\right)\)
Cảm ơn đã theo dõi câu trả lời của mình
DN
3
11 tháng 6 2016
Đặt A = 20y - 14x; B = 4x - 3y
Xét biểu thức: 20B + 3A = 20.(4x - 3y) + 3.(20y - 14x)
= (80x - 60y) + (60y - 42x)
= 80x - 60y + 60y - 42x
= 38x
+ Nếu A chia hết cho 19
Do A chia hết cho 19 nên 3A chia hết cho 19 mà 38x chia hết cho 19 => 20B chia hết cho 19
Mà (19,20)=1 => B chia hết cho 19
+ Nếu B chia hết cho 19
Do B chia hết cho 19 nên 20B chia hết cho 19 mà 38x chia hết cho 19 => 3A chia hết cho 19
Mà (3,19)=1 => A chia hết cho 19
Chứng tỏ 20y - 14x chia hết cho 19 <=> 4x - 3y chia hết cho 19
14 tháng 6 2016
Đặt A = 20y - 14x; B = 4x - 3y
Xét biểu thức: 20B + 3A = 20.(4x - 3y) + 3.(20y - 14x)
= (80x - 60y) + (60y - 42x)
= 80x - 60y + 60y - 42x
= 38x
+ Nếu A chia hết cho 19
Do A chia hết cho 19 nên 3A chia hết cho 19 mà 38x chia hết cho 19 => 20B chia hết cho 19
Mà (19,20)=1 => B chia hết cho 19
+ Nếu B chia hết cho 19
Do B chia hết cho 19 nên 20B chia hết cho 19 mà 38x chia hết cho 19 => 3A chia hết cho 19
Mà (3,19)=1 => A chia hết cho 19
Chứng tỏ 20y - 14x chia hết cho 19 <=> 4x - 3y chia hết cho 19
co 5x+y chia het cho 19 => 3(5x+y)chia het cho 19
=> 15x+3ychia het cho 19
xet 15x+3y+(4x_3y)=19x chia het cho 19
ma 15x+3y chia het cho 19 (cmt)
=> 4x-3y chia het cho 19
5x + y chia hết cho 19
=> 3.( 5x + y ) = 15x + 3y chia hết cho 9
Ta có :
15x + 3y + ( 4x - 3y ) = 15x + 3y + 4x - 3y = 19x chia hết cho 19
=> 4x - 3y chia hết cho 9