Question

[Phương nhi]

Năm nay tuổi em bằng 4/7 tuổi chị, tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi của hai chị em. Bốn năm nữa, tổng số tuổi của hai chị em bằng 5/8 tuổi mẹ. Tính tổng số tuổi của mẹ và chị hiện nay
 

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Gọi số tuổi của em năm nay là $a$ thì tuổi của chị là $\frac{7}{4}\times a$ 

Tuổi của mẹ năm nay: $2\times (a+\frac{7}{4}\times a)=\frac{11}{2}\times a$

Bốn năm nữa:

Tuổi em: $a+4$ 

Tuổi chị: $\frac{7}{4}\times a+4$

Tuổi mẹ: $\frac{11}{2}\times a+4$

Tổng số tuổi 2 chị em 4 năm nữa: $a+4+\frac{7}{4}\times a+4=\frac{11}{4}\times a+8$
Vì số tuổi 2 chị em 4 năm nữa bằng 5/8 tuổi mẹ nên:

$\frac{11}{4}\times a+8 = \frac{5}{8}\times (\frac{11}{2}\times a+4)$

$\frac{11}{4}\times a+8 = \frac{55}{16}\times a+\frac{5}{2}$

$8-\frac{5}{2}=\frac{55}{16}\times a-\frac{11}{4}\times a=\frac{11}{16}\times a$

$\frac{11}{2}=\frac{11}{16}\times a$

$a=\frac{11}{2}: \frac{11}{16}=8$

Tổng số tuổi của mẹ và chị hiện nay:

$\frac{7}{4}\times a+\frac{11}{2}\times a=\frac{29}{4}\times 8=58$ (tuổi)