Question

[Minh Triều]

(mx+1)(x-1)-m(x-2)²=5

a/Giải phương trình với m=1

b/Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x=-3

Answer 1

[Tuân Huỳnh Ngọc MInh]

a) Với m=1, ta có:

\(\left(1x+1\right)\left(x-1\right)-1\left(x-2\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x-2\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-1-\left(x^2-2x+1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-1-x^2+2x-1=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-2=5\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=7\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{7}{2}\)

b) Để phương trình có nghiệm x=-3 hay phương trình nhận -3 làm nghiệm

ta có: \(\left(-3m+1\right)\left(-3-1\right)-m\left(-3-2\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow-4\left(-3m+1\right)-m\left(-5\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow12m-4-25m=5\)

\(\Leftrightarrow12m-25m=5+4\)

\(\Leftrightarrow-13m=9\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{-9}{13}\)