K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 3 2021

Lời giải:

Giả sử vận tốc xe máy là $a$ km/h thì vận tốc ô tô là $a+15$ km/h

Xe máy xuất phát trước ô tô 30 phút mà đến sau ô tô 15 phút, tức là thời gian xe máy đi quãng đường HN-TH dài hơn ô tô 45 phút, hay $\frac{3}{4}$ h

Ta có:

Thời gian xe máy đi là: $\frac{135}{a}$ (h)

Thời gian ô tô đi: $\frac{135}{a+15}$ (h)

Theo bài ra: $\frac{135}{a}-\frac{135}{a+15}=\frac{3}{4}$

$\Leftrightarrow a(a+15)=2700$

$\Leftrightarrow (a-45)(a+60)=0$

Vì $a>0$ nên $a=45$ (km/h) -- đây chính là vận tốc xe máy

Vận tốc ô tô là: $45+15=60$ (km/h)

 

Gọi vận tốc của xe đạp là x(km/h), vận tốc của xe máy là y(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian xe đạp di chuyển là 10-7=3(giờ)

Thời gian xe máy di chuyển là 3-1=2(giờ)

2p=1/30h

Trong 1h, xe đạp đi được \(\dfrac{1}{x}\left(quãngđường\right)\)

Trong 1h, xe máy đi được \(\dfrac{1}{y}\left(quãngđường\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}\)

Độ dài quãng đường xe đạp di chuyển là 3x(km)

Độ dài quãng đường xe máy di chuyển là 2y(km)

Do đó, ta có: 3x+2y=105

=>2y=105-3x

=>\(y=\dfrac{105-3x}{2}\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}\)

=>\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{105-3x}=\dfrac{1}{30}\)

=>\(\dfrac{105-3x+2x}{x\left(105-3x\right)}=\dfrac{1}{30}\)

=>x(105-x)=30(-x+105)

=>105x-x^2=-30x+3150

=>-x^2+135x-3150=0

=>x=105(loại) hoặc x=30(nhận)

vậy: Vận tốc của xe đạp là 30km/h