Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
Để một hộp carton xếp được nhiều viên phấn nhất thì ta xếp dọc các viên phấn
Từ đó diện dựa vào đường kính đáy viên phấn và diện tích đáy hộp carton để suy ra số viên phấn nhiều nhất mà 1 hộp có thể đựng.
Từ đó tính số phấn có thể đựng trong 12 hộp.
Cách giải:
Chiều dài viên phấn bằng với chiều dài của hình hộp carton bằng 6cm .
Đường kính đáy của viên phấn hình trụ là d = 1cm .
Để hộp chứa được nhiều viên phấn nhất ta phải xếp các viên phấn theo chiều thẳng đứng và hợp với đáy hộp có chiều rộng bằng 5cm, chiều dài 6cm, chiều cao 6cm .
Diện tích đáy hộp là 5.6 = 30cm2 nên 1 hộp carton chứa được nhiều nhất 5.6 = 30 viên phấn.
Vậy với 12 hộp ta có thể xếp được 12.30 = 360 viên phấn.
Suy ra xếp 350 viên phấn vào 12 hộp thì ta thiếu 10 viên.
Chọn D.
Đáp án là B
Để xếp được số viên phấn nhiều nhất ta sẽ xếp xen kẽ các viên phấn.
Do đó, số viên bi tối đa xếp được là 153 viên.
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)
\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)
để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)
từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)
ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)
vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc
suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)
giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m
ta có \(\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\ge\left|\left(x-a\right)+\left(x-b\right)+\left(c-x\right)+\left(d-x\right)\right|=\left|c+d-a-b\right|=c+d-a-b\)( do a<b<c<d => c-a>0 và d-b>0)
vậy Min A= c+d-a-b
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
Bài 1 :
giải :
Chiều rộng là
150:3x2=100[m]
Diện tích là
150x100=15000[m2]
thu hoạch được số thóc là
15000:100=150[kg]
đáp số : 150kg thóc
Bài 2:
giải
a) Thể tích bể là 4x3x2,5=30(m3)
đổi 30m3=30000 lít
Số nước có trong bể= 30000x80%=24000(l)
b) đổi 24000l=24m3
mức nc trong bể cao 24:4:3=2(m)
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
ta có \(y=\frac{3\left(x+1\right)}{x-2}=3+\frac{9}{x-2}\) để các điểm trên C có tọa độ nguyên thì (x,y) nguyên
suy ra (x-2) là ước của 9
mà \(Ư\left\{9\right\}=\left\{\pm9;\pm3;\pm1\right\}\)
TH1: x-2=-9 suy ra x=-7 suy ra y=3-1=2
th2: x-2=9 suy ra x=11 suy ra y=3+1=4
th3:x-2=-3 suy ra x=-2 suy ra y=3-3=0
th4: x-2=3 suy ra x=5 suy ra y=3+3=6
th5:x-2=1 suy ra x=3 suy ra y=3+9=12
th6: x-2=-1 suy ra x=1 suy ra y=3-9=-6
kết luận....
\(\left(C_1\right)\) có dạng \(y=x^3-3x\)
Gọi điểm A(a;2) là điểm kẻ đc 3 tiếp tuyến đến C do đề bài yêu cầu tìm điểm thuộc đường thẳng y=2
ta tính \(y'=3x^2-3\)
gọi \(B\left(x_0;y_0\right)\) là tọa độ tiếp điểm
phương trình tiếp tuyến tại điểm B có dạng
\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0\)
suy ra ta có \(y=\left(3x^2_0-3\right)\left(x-x_0\right)+x_0^3-3x_0\)
do tiếp tuyến đi qua điểm A suy ra tọa độ của A thỏa mãn pt tiếp tuyến ta có
\(2=\left(3x^2_0-3\right)\left(a-x_0\right)+x_0^3-3x_0\Leftrightarrow-\left(3x^2_0-3\right)\left(a-x_0\right)+x_0^3-3x_0-2=0\Leftrightarrow-3\left(x_0-1\right)\left(1+x_0\right)\left(a-x_0\right)+\left(1+x_0\right)^2\left(x_0-2\right)=0\)(*)
từ pt * suy ra đc 1 nghiệm \(x_0+1=0\Rightarrow x_0=-1\) hoặc\(-3\left(x_0-1\right)\left(a-x_0\right)+\left(1+x_0\right)\left(x_0-2\right)=0\)(**)
để qua A kẻ đc 3 tiếp tuyến thì pt (*) có 3 nghiệm phân biệt
suy ra pt (**) có 2 nghiệm phân biệt khác -1
từ đó ta suy ra đc a để pt có 2 nghiệm phân biệt khác -1
suy ra đc tập hợ điểm A để thỏa mãn đk bài ra
Đáp án C.
Chiều dài viên phấn bằng với chiều dài của hộp carton bằng 6cm.
Đường kính đáy của viên phấn hình trụ bằng d = 1cm.
TH1: Chiều cao của đáy hình hộp chữa nhật bằng với 5 lần đường kính đáy bằng 5cm.
Khi đó ta sẽ xếp được 4.6 = 30 viên phấn.
TH2: Chiều cao của đáy hình hộp chữ nhật bằng với 6 lần đường kính đáy bằng 6cm.
Khi đó ta cũng sẽ xếp được 6.5 = 30 viên phấn.
Vậy hộp phấn cần đẻ xếp 460 viên phấn là 16 hộp.