Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vật nặng chịu lực căng T → (ngoại lực) tác dụng, chuyển động từ mặt đất lên tới độ cao h = 10 m và đạt được vận tốc v = 0,5 m. Trong trường hợp này, độ biến thiên cơ năng của vật có giá trị bằng công do ngoại lực thực hiện, nên ta có :
m v 2 /2 + mgh = Th
suy ra lực căng của sợi dây cáp :
T = m( v 2 /2h + g) ≈ 500(4,5. 0 , 6 2 /2 + 9,8) = 4920(N)
Vật chịu tác dụng của hai lực: lực căng T → của sợi dây cáp hướng thẳng đứng lên phía trên, trọng lực P → hướng thẳng đứng xuống phía dưới. Chọn chiều chuyển động của vật là chiều dương.
Áp dụng định luật II Niu-tơn đối với chuyển động của vật :
ma = P - T = mg - T
suy ra lực căng của sợi dây cáp : T = m(g - a). Do đó, công thực hiện bởi lực căng :
A 1 = -Ts = -ms(g - a) = -50.20.(9,8 - 2,5) = -7,3 kJ
a)
Chọn chiều (+) hướng lên. Gốc thời gian lúc bắt đầu ném
\(y=v_0t+\frac{gt2}{2}=20t-5t^2\) (1)
\(v=v_0+gt=20-10t\) (2)
Tại điểm cao nhất v=0
Từ (2) \(\Rightarrow\) t=2(s) thay vào (1)
yM = 20(m)
b)
Khi chạm đất y=0 từ (1)\(\Rightarrow\) t=0 và t=4 (s)
Thay t = 4 (s) vào (2) \(v'=-20m\text{/}s\)
(Dấu trừ (-) vận tốc ngược với chiều dương.)
1.ta có V^2-Vo^2=2as ( vs a=-g vì cđ ném lên) =>s=(-100)/-20=5m
2. viết pt2niuton .chọn chiều hướng nên là chiều+ :<=>P+Fc=ma(pt vecto)
chiếu + =>-p-f=ma <=>-1.05g=a =>a=-10.5
ta có V^2-Vo^2=2as =>s =-Vo^2/2a =>s=4.7619m
vật cđ xuống =>pt2niuron:P+Fc=ma ( chọn chiều + là chiều hướng xuống)
chiếu +:p-f=ma<=>0.95g=a =>a=9.5
V^2-Vo^2=2as =>V=\(\sqrt{2as}\) =>V=9.51
Chọn chiều dương hướng lên trên. Các lực tác dụng lên vật gồm trọng lực P→ và sức căng dây T→ của sợi dây.
Định luật II Niuton: P→+T→=ma→(∗)
Chiếu (*) lên chiều dương: −P+T=ma
⇒T=P+ma=m(g+a)⇒T=P+ma=m(g+a)
Dây không bị đứt khi : T≤Tmax
⇒m(g+a)≤55
⇒5(10+a)≤55
⇒a≤1(m/s2 )
a. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng
W H = W A ⇒ 1 2 m v H 2 = m g z A ⇒ z A = v H 2 2 g = ( 2 2 ) 2 2.10 = 0 , 4 ( m )
Mà z A = l − l cos α 0 ⇒ 0 , 4 = 0 , 8 − 0 , 8. cos α 0 ⇒ cos α 0 = 1 2 ⇒ α 0 = 60 0
Vậy vật có độ cao z= 0,4 m so với vị trí cân bằng và dây hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0
b. Theo điều kiện cân bằng năng lượng
W A = W B m g z A = m g z B + 1 2 m v B 2 ⇒ 10.0 , 4 = 10.0 , 8 ( 1 − c o s 30 0 ) = 1 2 v B 2 ⇒ v B = 2 , 42 ( m / s )
Xét tại B theo định luật II Newton
P → + T → = m a →
Chiếu theo phương của dây
− P cos α + T = m v B 2 l ⇒ − 0 , 2.10. cos 30 0 + T = 0 , 2. 2 , 42 2 0 , 8 ⇒ T = 3 , 2 ( N )
c. Gọi C là vị trí để vật có vận tốc 2 ( m / s ) .
Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W C ⇒ m g z A = 1 2 m v C 2 + m g z B ⇒ g z A = 1 2 v C 2 + g z C ⇒ 10.0 , 4 = 1 2 . ( 2 ) 2 + 10. z C ⇒ z C = 0 , 3 ( m )
Mà z C = l − l cos α C ⇒ cos α C = 5 8 ⇒ α C = 51 , 32 0
Xét tại C theo định luật II Newton P → + T → = m a →
Chiếu theo phương của dây
− P cos α C + T C = m v C 2 l ⇒ − 0 , 2.10. 5 8 + T C = 0 , 2. ( 2 ) 2 0 , 8 ⇒ T = 1 , 75 ( N )
d. Gọi D là vị trí để W d = 3 W t . Theo định luật bảo toàn cơ năng
W A = W D ⇒ m g z A = W dD + W t D ⇒ m g z A = 4 3 W dD ⇒ g z A = 4 3 . 1 2 v D 2 ⇒ 10.0 , 4 = 4 6 . v D 2 ⇒ v D = 6 ( m / s )
Mà v D = 2 g l ( cos α D − cos 60 0 ) ⇒ 6 = 2.10.0 , 8 ( cos α D − 0 , 5 ) ⇒ cos α D = 7 8
Xét tại D theo định luật II Newton P → + T → = m a →
Chiếu theo phương của dây
− P cos α D + T D = m v D 2 l ⇒ − 0 , 2.10. 7 8 + T D = 0 , 2. ( 6 ) 2 0 , 8 ⇒ T = 3 , 25 ( N )
Nếu dây cáp chịu được lực căng tối đa T m a x = 6000 N > 4920 N, thì ở cùng độ cao nêu trên vật có thể đạt được vận tốc tối đa v m a x sao cho :
m v m a x 2 /2 + mgh = T m a x h