Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Combo 3 câu :)
4/ \(f=5Hz\Rightarrow\omega=10\pi\left(rad/s\right)\)
\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+\frac{20^2\pi^2}{10^2\pi^2}}=4\left(cm\right)\)
\(2\sqrt{3}=4\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{6}\)
\(v=-20\pi< 0\Rightarrow\varphi>0\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow x=4\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\)
5/ \(A^2=\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}}=...\)
6/ Áp dụng công thức ở câu 5
a) \(v_{max}=\omega.A\Rightarrow \omega=\dfrac{10\pi}{5}=2\pi(rad/s)\)
Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3})cm\)
b) Áp dụng CT độc lập:
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow 5^2=3^2+\dfrac{v^2}{(2\pi)^2}\)
\(\Rightarrow v=\pm 8\pi(cm/s)\)
Có một sự thật là dạo này toàn học tiếng anh, chả đả động gì tới lý nên nhìn các bạn gửi bài lên mà bận ko giải được, thấy buồn buồn :<
Ta sẽ tính xem tại thời điểm nào thì vật có li độ là 3cm
\(3=5\cos\left(5\pi t+\frac{\pi}{3}\right)\Leftrightarrow\cos\left(5\pi t+\frac{\pi}{3}\right)=\frac{3}{5}\)
Tại thời điểm \(t+\frac{1}{10}\left(s\right)\Rightarrow x=5\cos\left(5\pi\left(t+\frac{1}{10}\right)+\frac{\pi}{3}\right)\left(cm\right)\)
\(=5\cos\left(5\pi t+\frac{1}{2}\pi+\frac{1}{3}\pi\right)=-5\sin\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)\)
\(\sin^2\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)+\cos^2\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)=1\Rightarrow\sin\left(5\pi t+\frac{1}{3}\pi\right)=\pm\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow x=\pm4\left(cm\right)\)
2, Trong T/4 , vật đi được:
\(S_1=\)A= 2cmSau khi đi S= 74,5cm , vị trí của vật là:\(x=\text{A -}\left(S-S_1-4\text{A}\left[\frac{S-S_1}{4\text{A}}\right]\right)=1,5cm\)
Lúc đó, vật có xu hướng tiến về VTCB nên v<0
Từ đó ta được:v=−ω√A2−x2=−π√7
1, Δt= 2T/3= T/2 + T/6
+) Khoảng thời gian T/2 quãng đường đi được của vật luôn là 2A
+) Còn khoảng Δt'= T/6
Với Δt' < T/2 có công thức quãng đường lớn nhất:
s'= 2A.sin(w.Δt'/2) = A
Vậy quãng đường lớn nhất đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là
S= 2A+A= 3A
+)Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện trong khoảng thời gian 2T/3 là:
v= S/Δt= 3A/ (2T/3)= 9A/2T
Theo bài ra ta có 2= A.\(\omega^2\) => A = \(\frac{2}{\omega^2}=\frac{2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=8\left(cm\right)\)
T = 4\(\pi\left(s\right)\)
ta suy ra phương trình li độ của vật : x=\(8\) .cos (\(\frac{t}{2}+\frac{\pi}{2}\) )
1 chu kì thì vật sẽ đi qua vị trí x=\(4\sqrt{3}\) 2 lần
lần thứ 3 qua vị trí thì vật đã quay được một chu kì và góc \(\varphi=\) \(\frac{4\pi}{3}\)
Tổng thời gian : t = T + 2T/3 = 5T/3 = \(\frac{20\pi}{3}\left(s\right)\)