Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh lớp 6A, 6B, 6C lần lượt là \(a,b,c\)(học sinh) \(a,b,c\inℕ^∗\).
Ta có: \(\frac{2}{3}a=b=\frac{4}{5}c\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{6+4-5}=\frac{45}{5}=9\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9.6=54\\b=9.4=36\\c=9.5=45\end{cases}}\)
1/ Ta cần c/m \(3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)⋮6\)
Tức là \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3⋮6\) (1)
Ta có:
Với n = 0 \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3=114⋮6\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0 (1)
Giả sử điều đó đúng với n = k.Tức là \(3^{k+1}.10+2^{k+2}.3⋮6\) (2)
Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1.
Thật vậy,ta cần c/m: \(3^{k+2}.10+2^{k+3}.3⋮6\)
\(\Leftrightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\)
Điều này luôn đúng do \(90⋮6;24⋮6\rightarrow3^k.90⋮6;2^k.24⋮6\)
\(\Rightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\) (3)
Từ (1);(2) và (3) ta được đpcm.
2.b)Gọi số học sinh của 3 lớp lần lượt là x,y,z > 0
Theo đề bài ra,ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\) và \(\left(x+y\right)-z=57\)
Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số "=" nhau,ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{\left(x+y\right)-z}{\left(\frac{3}{2}+1\right)-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{5}{4}}=\frac{228}{5}\)
Đến đây bạn tự suy ra,nếu ra số hữu tỉ thì làm tròn nha!
Gọi a ,b,c lần lượt là số hs của các lớp
\(\frac{2a}{3}=\frac{3b}{4}=\frac{4c}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{12a}{18}=\frac{12b}{16}=\frac{12c}{15}\)
\(c=a+b-57\)
Áp dụng ........
\(\frac{a}{18}=\frac{b}{16}=\frac{c}{15}=\frac{a+b-c}{18+16-15}=\frac{57}{19}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=54\\b=48\\c=45\end{matrix}\right.\)
Gọi số học sinh lớp 6A, 6B, 6C lần lượt là \(x,y,z\)(bạn) \(x,y,z\inℕ^∗\).
Ta có: \(\frac{2}{3}x=\frac{3}{4}y=\frac{4}{5}z\Leftrightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{\left(x+y\right)-z}{\left(18+16\right)-15}=\frac{57}{19}=3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3.18=54\\y=3.16=48\\z=3.15=45\end{cases}}\)
Gọi số học sinh của 3 lớp \(6A,6B,6C\) lần lượt là \(a,b,c\left(a,b,c\in N^X\right).\)
Theo đề bài, ta có:
\(\frac{2}{3}a=\frac{b}{1}=\frac{4}{5}c.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{3}=\frac{b}{1}=\frac{4c}{5}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{3}{2}}=\frac{b}{1}=\frac{c}{\frac{5}{4}}\) và \(a+b-c=57.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{\frac{3}{2}}=45,6\Rightarrow a=68,4\Rightarrow a\approx68\left(họcsinh\right)\\\frac{b}{1}=45,6\Rightarrow b=45,6\Rightarrow b\approx46\left(họcsinh\right)\\\frac{c}{\frac{5}{4}}=45,6\Rightarrow c=57\left(họcsinh\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số học sinh của lớp 6A \(\approx68\left(họcsinh\right).\)
số học sinh của lớp 6B \(\approx46\left(họcsinh\right).\)
số học sinh của lớp 6C là: 57 (học sinh).
Chúc bạn học tốt!