Question

[ARMY]

một tổ sản xuất được giao 150 sản phẩm trong một thời gian đã định. Do mỗi h tổ sx lm nhiều hơn dự định 2 sản phẩm nên tổ ko những lm xog trc dự định 30phút  mà còn lm thêm đc 4 sp. Hỏi thời gian dự định tổ sx phải lm.

giúp mk giải chi tiết nha!

Answer 1

[Agatsuma Zenitsu]

Đổi: \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi \(x\left(h\right)\) là năng suất của tổ sản xuất theo dự định

Ta có: + Thời gian dự định tổ sản xuất phải làm là \(\frac{150}{x}\left(h\right)\)

+ Tổng sản phẩm tổ sản xuất làm được trên thực tế là: \(150+4=154\)

+ Năng suất của tổ sản xuất trên thực tế là \(x+2\)

+ Thời gian hoàn thành công việc trên thực tế của tổ sản xuất là \(\frac{154}{x+2}\)

Theo đề bài, ta lại có: Thời gian tổ sản xuất hoàn thành công việc trước 30 phút: \(\frac{150}{x}-\frac{154}{x+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow150\left(x+2\right)-154x=\frac{1}{2}\left[x\left(x+2\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow150x+300-154x=\frac{1}{2}x^2+x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x^2+5x-300=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=-30\left(loại\right)\end{cases}}\)

Vậy thời gian hoàn thành dự định của tổ sản xuất là \(20h=1200ph\)