Question

[phùng thị thu hải]

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m. Tính diện tích của thửa ruộng biết nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.

Answer 1

[✦๖ۣۜAugųsť❦❄]

gọi chiều dài là a, chiều rộng là b, ta có

\(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)x2=300\\\left(\frac{a}{2}+3b\right)2=300\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=120\left(m\right)\\b=30\left(m\right)\end{cases}}\)

=> diện tích hình chữ nhật là: 120x30=3600(m²)

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Nửa chu vi thửa ruộng : 300 : 2 = 150m

Gọi x(m) là chiều dài thửa ruộng ( 0 < x < 150 )

=> Chiều rộng thửa ruộng = 150 - x (m)

Giảm chiều dài 2 lần => Chiều dài mới = 1/2x (m)

Tăng chiều rộng 3 lần => Chiều rộng mới = 3( 150 - x ) = 450 - 3x

Khi đó chu vi thửa ruộng không đổi

=> Ta có phương trình : 1/2x + 450 - 3x = 150

<=> -5/2x = -300 <=> x = 120 (tm)

Vậy chiều dài thửa ruộng là 120m , chiều rộng thửa ruộng là 30m

Diện tích thửa ruộng = 120.30 = 3600m²