Question

[Sách Giáo Khoa]

Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách ?

Answer 1

[N]

Bài làm :

Gọi số sách đó là a

Vì a xếp thành từng bó 10 cuốn , 12 cuốn , 15 cuốn , 18 cuốn đều vừa đủ nên \(a⋮10;12;15;18\)

Ta có :

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(18=2.3^2\)

BCNN(10;12;15;18) = \(2^2.3^2.5=180\)

BC(10;12;15;18) = B(180) \(\in\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

Vì \(200< a< 500\Rightarrow a=360\)

Vậy số sách là 360

Answer 2

[Tiểu Thư Họ Đỗ]

Gọi số sách là a:

Vì a \(⋮\) 10 cuốn , 12 cuốn , 15 cuốn , 18 cuốn ( vì 200 < a < 500 )

\(\Rightarrow\) a \(\in\) BCNN ( 10 , 12 , 15 , 18 )

Ta có :

10 = 2 . 5

12 = \(2^2\). 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . \(3^2\)

BCNN ( 10 , 12 , 15 , 18 ) = \(2^2\) . \(3^2\) . 5 = 180

BC ( 10 , 12 , 15 , 18 ) = { 0 , 180 , 360 , 540 }

Vì 200 < a < 500 , nên :

\(\Rightarrow\) a = 360

Vậy số sách cần tìm là : 360 cuốn