Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh là a
Vì số học sinh xếp thành hàng 2,hàng 3,hàng 4 ,hàng 5,hàng 6 ,đều thiếu 1 người nên a+1 chia hết cho cả 2,3,4,5,6
\(\Leftrightarrow\)a+1\(\in\)BCNN(2,3,4,5,6)=\(2^2\)x3x5=60 học sinh
\(\Rightarrow\)a+1\(\in\)B(60)={0,60,120,130,240,300,...}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){59,119,129,239,...}
Mà a chia hết cho 7 \(\Rightarrow\)a=119
Vậy số học sinh là 119
Gọi số học sinh là a, \(\left(a\in N\right)\)
Vì số học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhưng khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên :
a + 1 chia hết cho 2
a + 1 chia hết cho 3
a + 1 chia hết cho 4
a + 1 chia hết cho 5
a + 1 chia hết cho 6
a chia hết cho 7
=> a + 1 thuộc BC (2, 3, 4, 5, 6)
2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 22 ; 5 = 5 ; 6 = 2 . 3
BCNN (2, 3, 4, 5, 6) = 22 . 3 . 5 = 60
a + 1 thuộc BC (2, 3, 4, 5, 6) = B (60) = {0 ; 60 ; 120 ; 240 ; 300 ; 360 ; ...}
=> a 
thuộc {59 ; 119 ; 239 ; 299 ; 359 ; ...}
Mà a chia hết cho 7 ; a < 300 => a = 119
Vậy số học sinh là 119 học sinh.
Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮ 4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6
Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 3000).
Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)
* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m = 119
Vậy khối có 119 học sinh
Giải
Gọi số học sinh là x ( x ∈ N, x<300 )
Ta có: x: 2,3,4,5,6 đều thiếu 1 và x ⋮ 7
=>x+1 ⋮ 2,3,4,5,6 và x+1 : 7 dư 1
=>x+1 ∈ BC(2,3,4,5,6)
4=22 6=2.3 2,3,5 là số nguyên tố
=>BCNN(2,3,4,5,6)=22.3.5=60
=>BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,180,240,300,...}
mà x+1 : 7 dư 1 và x+1<300
=>x=120
Vậy có 120 học sinh
Tính ước chung lớn nhất của 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 : \(ƯC\left(2;3;4;5;6\right)=\left\{60;120;180;240;...\right\}\)
Vì khi xếp hàng 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 đều thiếu một người tức là khi chia cho các số đó thì thiếu 1 để có phép chia hết
Mà số hs chưa đến 300 nên các số đó là \(\left\{59;119;179;239;299\right\}\)
Mà xếp hàng 7 thì vừa nên số hs chia hết cho 7. Ở đây có mỗi 119 chia hết cho 7
=> Vậy số học sinh là 119
do số học sinh khi xếp hàng 2 , hàng 3 , hàng 4 , hàng 5, hàng 6 đều thiếu một học sinh
nên tổng số học sinh khi cộng thêm 1 sẽ chia hết cho 2,3,4,5,6
Gọi tổng số học sinh là a (học sinh)
suy ra (a+1) là BC ( 2,3,4,5,6)
(a+1) = 60; 120;180; 240; 300; 360 ...
a= 58; 119; 179; 239; 299; 359;...
mà khi xếp 7 hàng thì vừa đủ và a <300
nên a= 119
vậy học sinh khổi 6 là 119 học sinh
chúc pạn hok tốt