K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 3 2021

Ta có: ab - cd = 1

=> ab = 1 + cd

Giả sử n\(^2\)abcd = 100ab + cd = 100 . ( 1 + cd + cd ) = 101cd + 100

Điều kiện: 31 < n < 100

=> 101cd = n\(^2\)- 100 = ( n + 10 ) . ( n - 10 )

Vì n < 100

=> n - 10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên n + 10 = 101

=> n = 101 - 10 = 91

Ta có: n = 91 nên n\(^2\)= 91\(^2\)= 8281

Vậy số chính phương cần tìm có dạng abcd thỏa mãn yêu cầu đề bài là 8281

29 tháng 3 2021

bài đây bạnimage

27 tháng 4 2016

so chinh phuong la 8281.

9 tháng 5 2016

Trong bài này ta sẽ áp dụng đến 1 hằng đẳng thức

a^2 - b^2 =(a+b)(a-b)

Ta có : abcd = 100(ab) + cd

                    = 100(cd) +100 +cd

                     = 101(cd) + 100

Vì abcd là số chính phương

=> abcd = n^2                                         (n thuộc Z)

<=> 101(cd) + 100 = n^2

<=> 101(cd)           = n^2 - 100

<=> 101(cd) = n^2 - 10^2

<=> 101(cd) = (n-10)(n+10)

Vì 9<cd<100 => cd < 101

=> 101 = n+10

=> n = 101 - 10

=> n = 91

=> cd = 91 - 10= 81

=> ab = 81 + 1 = 82

Vậy abcd = 8281 

Chúc bạn học tốt.

4 tháng 12 2015

(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.  

Từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)  

Giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100  

Dieu kien : 31<n<100  => 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)  

Vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91  

Thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1

**** nhe

4 tháng 12 2015

http://olm.vn/hoi-dap/question/27590.html

Bạn vào đây tham khỏa nhé !

27 tháng 12 2016

(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd. 
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd) 
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100 
đk : 31<n<100 
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10) 
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91 
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1

tk nha bạn

thank you bạn

28 tháng 12 2015

http://olm.vn/hoi-dap/question/27590.html

Bạn vào đây tham khảo nhé !!!

tích mình nha !

28 tháng 12 2015

ko chứng minh đc, chỉ tìm abcd thôi