Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu phép chia đầu là đúng là số đó có dạng 12k + 8 ( a thuộc Z )
Có: 12k + 8 = 3(4k)+2.3+2=3(4k+2) +2 chia 3 dư 2.
Do đó phép chia mà số đó chai 3 dư 1 là sai.
Một số chia hết cho 4 hay chia 4 dư 1 chưa chắc là một số chính phương
VD: 8 chia hết cho 4; và 5 chia 4 dư 1
Sửa lại: Một số chính phương thì chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1.
Gọi số tự nhiên n
Vì n là số tự nhiên
=>n có 3 dạng 3k,3k+1 và 3k+2
*Xét n=3k=>n2=(3k)2=3k.3k chia hết cho 3
=>n2:3(dư 0)
*Xét n=3k+1=>n2=(3k+1)2=(3k)2+2.3k+1=3k.3k+3.2k+1=3.(k.3k+2k)+1
=>n2:3(dư 1)
*Xét n=3k+1=>n2=(3k+2)2=(3k)2+2.3k.2+4=3k.3k+3.4k+3+1=3.(k.3k+4k+1)+1
=>n2:3(dư 1)
=>n2:3 dư 0 hoặc 1
=>n2 chia 3 không thể dư 2
=>ĐPCM
số chính phương có dạng a^2 . Ta có :
a : 3 dư 1 => a^2 : 3 dư 1 ( 1 x 1 = 1 chia 3 dư 1 )
a : 3 dư 2 => a^2 : 3 dư 1 ( 2 x 2 = 4 chia 3 dư 1 )
a : 3 dư 0 => a^2 : 3 dư 0 ( 0 x 0 = 0 chia 3 dư 0 )
Có tất cả 3 trường hợp , xét thấy ko có dư 2 => kết luận số chính phương ko thể chia 3 dư 2